Philosophiae naturalis principia mathematica . ce femper poportionalesrecl:seA B, A D, & arcus intermedius A B rationem ultimam habebuntaequalitatis. £K_E. D. CoroL i. Unde fi per Bducatur tangenti parallela 23Fre&amquamvis AFper A tranfeuntemperpetuo fecans in F, haec ultimoad arcum evanefcentem A B rati-onem habebit aequalitatis, eo quodcompleto parallelogrammo A F B-D, rationem femper habet xqua-litatis ad AD. Corol. i. Et fi per B& A ducantur plures re£beBE,\BD,AF,AG, fecantes tangentem A D &ipfius parallelam B Fy ratio ul~tima abfciflarum omnium A D, A E, B F, B G, chorda^q; & arcusA B ad
Philosophiae naturalis principia mathematica . ce femper poportionalesrecl:seA B, A D, & arcus intermedius A B rationem ultimam habebuntaequalitatis. £K_E. D. CoroL i. Unde fi per Bducatur tangenti parallela 23Fre&amquamvis AFper A tranfeuntemperpetuo fecans in F, haec ultimoad arcum evanefcentem A B rati-onem habebit aequalitatis, eo quodcompleto parallelogrammo A F B-D, rationem femper habet xqua-litatis ad AD. Corol. i. Et fi per B& A ducantur plures re£beBE,\BD,AF,AG, fecantes tangentem A D &ipfius parallelam B Fy ratio ul~tima abfciflarum omnium A D, A E, B F, B G, chorda^q; & arcusA B ad invicem erit ratio aeqiialitatis. Corol. 3. Et propterea hx omnes lineae in omni de rationibusulumis argumentatione pro fe invicem ufurpari polfunt. Lemma VIII. Si dat tangente AD,triangula tria ^IvB, ARB, AKD confiumnt^ clein piwStaAy B acccdnnt ad in ultima ratio dcqualitatis. Nam. /i «S-SS [3« ] Nam producantur AB, A£>, ARad£, d8c r. Ipfi KDa^atur parallela rbd, 8c arcui AB fimilis ducatur arcus pundlis A, B, angulus b A devanefcet, Sc propterea triangula triarAb, r Ab, r^c/coincident, funtq; eonomine fimilia & aequalia. tlnde &hifce femper fimilia 8c proportionaliaKAB, KAB, KAD fient ultimo fibiinvicem fimilia & aequalia. Q^E. D. Corol. Et hinc triangula illa in omni derationibus ultimis argumentatione pro feinvicem ufurpari pofTunt.
Size: 2779px × 900px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisa, bookdecade1680, bookidphilosophiaenat00newt
