. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. ÃD. nOLUGNON. SUR LA CUBATURE DES SOLIDES DE RÃVOLUTIOX 190 se transforme eu une parabole if {mx+n)\ qui a pour axe la droite OX. Ou eu déduit aisément le volume du cône, par des formules identiques à celles qui donnent l'aire d'un segmentparabolicpie. Le cercle rapporté à un diamètre se change aussi en parabole. Prenons j)Oiir la (piantité a le rayon du cercle; la circonférence se transforme dans la parabole X' av =^a- qui a avec It; cercle les trois points communs X = â a, X=: 0, X = V =0, a, 0. L'aire complète de la parabole entre les
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. ÃD. nOLUGNON. SUR LA CUBATURE DES SOLIDES DE RÃVOLUTIOX 190 se transforme eu une parabole if {mx+n)\ qui a pour axe la droite OX. Ou eu déduit aisément le volume du cône, par des formules identiques à celles qui donnent l'aire d'un segmentparabolicpie. Le cercle rapporté à un diamètre se change aussi en parabole. Prenons j)Oiir la (piantité a le rayon du cercle; la circonférence se transforme dans la parabole X' av =^a- qui a avec It; cercle les trois points communs X = â a, X=: 0, X = V =0, a, 0. L'aire complète de la parabole entre les limites â a et -f- « est égale aux. deux tiers du rectangle circonscrit 2a a, c'est-à -dire à ô «* et le volume total de la sphère est, par conséquent,0 ^cfr, en multipliant l'aire plane par -a. suivant la règle. L'ellipse et Yhyperhole, rapportées à l'un de leurs axes, donnent des paraboles, comme le cercle. La parabole, rapportée à son axe y'^ = 'iax, se transforme en une dr(^ite y = 2x, de sorte que la cubature de la paraboloïde de révolution revient à la quadrature du triangle. La première transformation, appliquée au cercle rapporté à son diamètre CD (fig. 25), donne immédiatement la me- sure du segment sphérique. La demi-circon- férence CED se transforme en une parabole ([ui passe par les trois points C, E, D, et (|ui a pour axe le rayon OE, perpendiculaire à CD. Le volume engendré par la figure APQB est donc proportionnel à l'aire para- bolique A'PQB'. Considérons l'ordonnée KS', située à égale distance de deux ordonnées extrêmes PA', QB'. L'aire A'PQB' s'exprimera par la for- mule de Simpson, en fonction des trois ordonnées équidistantes PA', KS',. p R Q Fiji- 2; Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resem
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