Archive image from page 44 of Verslagen en mededeelingen. Verslagen en mededeelingen d5d6verslagenenm03akad Year: ( 33 ) ook heiden kan hebben, of ook een van beiden met een asym- ptotischen cirkel. g. Voor de spiraal die naar het centrum voert geldt Urn sin (r, s) =z Hm Q c-2 g)(0) = 0. O Met het oog op (A. R. § 52) vin- den we: Een spiraal, die met een eindig aantal windingen (dus voor (p (0) =r oo) naar h(t centrum voert, zal in de richting van den voerstraal in het centrum komen. Een spiraal, die met een oneindig aantal windingen naar het centrum voert (dus voor O < (jp (0) < o
Archive image from page 44 of Verslagen en mededeelingen. Verslagen en mededeelingen d5d6verslagenenm03akad Year: ( 33 ) ook heiden kan hebben, of ook een van beiden met een asym- ptotischen cirkel. g. Voor de spiraal die naar het centrum voert geldt Urn sin (r, s) =z Hm Q c-2 g)(0) = 0. O Met het oog op (A. R. § 52) vin- den we: Een spiraal, die met een eindig aantal windingen (dus voor (p (0) =r oo) naar h(t centrum voert, zal in de richting van den voerstraal in het centrum komen. Een spiraal, die met een oneindig aantal windingen naar het centrum voert (dus voor O < (jp (0) < oo ), zal onder een scherpen hoek met den voerstraal in het centrum ko- men als C < qp (0) is, daarentegen onder een rechten hoek, als C = a)(0) is. De tijdruimte, waarin het punt de spiraal naar het cen- trum doorloopt, is eindig, tenzij het centrum omringd wordt door een instabiliteitsgebied, A = Aq (dus qj' (0) = q' (0) =0) is, en daarenboven ook 9'' (0) = O is, in welk geval het centrum asymptotisch genaderd zal worden ( R. § 35). h. De tak, die naar de oneindige ruirnte voert, heeft de volgende eigenschappen: Is A'A, dus de tak hyperboolvor- mig (A. R. § 52), dan is Ztm sin {r, s) = 0. Is A = A; dan is limsin{r,s)=- qp(oo) Is dus(p ( 00) •=: 00, de tak bijgevolg para- boolvormig (A. R. § 52), dan isliin [r,s)=:0. Is echter (jp (00 ) < 00, dus de tak een spiraal met oneindig veel windingen (A. R. § 52), dan voert deze onder een scher- pen hoek met den voerstraal naar het
Size: 1340px × 1492px
Photo credit: © Bookive / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: akademie_van_wetenschappen_amsterdam_afdeeling_voor_d, amsterdam, archive, book, bookauthor, bookdecade, bookpublisher, bookyear, drawing, historical, history, illustration, image, page, picture, print, reference, vintage
