. Buletinul Societatii de Sciinte din Bucuresci, România = Bulletin de la Société des sciences de Bucarest, Roumanie. Science. BULETINUL SOCIET??II DE SCIIN?E 155 Coeficen?i a\ . . b\ . depinzend de aceia ai dreptelor P ?i Q. La o valore a luî X2, rela?iile (8) ?i (10) fac s? corespund? câte dou? valori pentru X2 ?i X3, prin urmare pe fie-care raz?, ce pornesce din 01; se va g?si, afar? de punctul O^ înc? alte dou? puncte de ale curbii, care va fi deci de ordinul III-lea. Reciproc: Fiind dat? o curb? de gradul III-lea, se pote în tot-d'a-una g?si trei fascicole de drepte ?i o rela?ie omografic
. Buletinul Societatii de Sciinte din Bucuresci, România = Bulletin de la Société des sciences de Bucarest, Roumanie. Science. BULETINUL SOCIET??II DE SCIIN?E 155 Coeficen?i a\ . . b\ . depinzend de aceia ai dreptelor P ?i Q. La o valore a luî X2, rela?iile (8) ?i (10) fac s? corespund? câte dou? valori pentru X2 ?i X3, prin urmare pe fie-care raz?, ce pornesce din 01; se va g?si, afar? de punctul O^ înc? alte dou? puncte de ale curbii, care va fi deci de ordinul III-lea. Reciproc: Fiind dat? o curb? de gradul III-lea, se pote în tot-d'a-una g?si trei fascicole de drepte ?i o rela?ie omografic?, care s? descrie prin intersec?ia lor, în acela? punct, curba considerat?. Acesta result? imediat din generalit??ile de maî sus. O curb? de gra- dul III-lea cuprinde 10 termeni, identificând ecua?iunea eî cu (9), vom stabili 9 rela?iunî de condi?iune. Cele trei fascicole de drepte depind de 9 parametre arbitrare, iar rela?iunea omografic? de ordinul al III-lea co- prinde înc? 7 coificen?î arbitrari; prin urmare ceî 16 coificen?î de care dispunem ar depinde de 7 orî-care dintre eî. In realitate îns?, numerul coificen?ilor, care remân arbitrari, este numai de 5, cum se va vedea maî la vale, dintr'o demonstra?ie direct? ?i geometric? a teoremei anun?ate maî sus. .Of QZ. (Fig- 1). 4. Fie Ol5 02, Oa treî puncte fixe, luate arbitrar pe cubica considerat?, A un al patrulea punct, a c?reî pozi?iune o vom determina în urm?. Unind Ox ?i O, cu A, dreptele Ox A ?i A tae cubica în câte un al treilea punct: B ?i C, dreptele 03 B ?i 03 C vor t?ia curba înc? în punctele D ?i E, unind Oa cu D ?i Ox cu E intersec?ia dreptelor O^ E ?i 02 D va fi de asemenea un puuct al curbei. In adever fie (C) cubica dat?, sistemul dreptelor: (Ox A B), (03 C E) ?i (02 D) formez? o a doua cubic? (C); de asemenea sistemul dreptelor: (OaAC), (OsBD) ?i (Oi E) formez? o cubic? (C); cele treî cubici, (C), (C) ?i (C") au 8 puncte comune, rezult?, în virtutea uneî teoreme cunos
Size: 1789px × 1397px
Photo credit: © Library Book Collection / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1800, bookcollecti, bookdecade1890, booksubjectscience
