. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . Soient AB la base, DC la niofitée, AS = TB le rayon des arcs égaux AF et IB , FK = IL le rayon des arcs égaux FG et HL, et enfin DO le rayon de l'arc moyen GDH. La figure ci-dessus montre suffisamment les po- sitions respectives que ces rayons doivent avoir entre eux pour que la courbure soit uniforme; nous croyons donc inutile d'entrer dans de plus longs détails. Il est facile de voir que si la base et la montée étaiert seules données , le problème pourrait admettre une in- finité de solutions ; mais ordinairement, dan
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . Soient AB la base, DC la niofitée, AS = TB le rayon des arcs égaux AF et IB , FK = IL le rayon des arcs égaux FG et HL, et enfin DO le rayon de l'arc moyen GDH. La figure ci-dessus montre suffisamment les po- sitions respectives que ces rayons doivent avoir entre eux pour que la courbure soit uniforme; nous croyons donc inutile d'entrer dans de plus longs détails. Il est facile de voir que si la base et la montée étaiert seules données , le problème pourrait admettre une in- finité de solutions ; mais ordinairement, dans la prati- que, on suppose connu le rayon AS des arcs extrêmes, et l'on prend en outre l'angle ASF de 60° et les angles FKG et GOD chacun de i5". Menons la perpendicu- laire KN, et faisons AC= a, CD =r A , AS = n , KF = x, et OD =y; nous aurons = x â n , KN = KS . sin Go" = (j? â h) sin 60°, , SN = RS . cos 60° = ( xân ) cos Co", CN = IkZ â aân â {xâii) cos Go", OZ = OC â CZ = OC â KN =yâli â {xân) sin 60", et enfin OK = OG âKG^jâjr. Cela posé, le triangle rectangle OZK donne ÃK:=0Z' +KZ', ou(/)) {y-xy= (a-A-i (a:-»))'+ (y--A_i-(x-«)v/3) '> ' /^ en substituant à la place de sin 60° sa valeur ^-~, et à la place de cos 60" sa valeur ^. Telle est l'équation de condition entre les quantités données a, h, n et les deux rayons x et y. Si l'on vou- lait déterminer ces rayons par la condition que la cour- bure 80it la plus uniforme possible, il faudrait praadre AN comme ci-dessus le rapport â¢?-â"- X I ce qui donnerait l'équation xdy âydx = o , dans la- quelle on mettrait les valeurs de y et de dy, tirées de l'équation [p) j et on continuerait en suivant la même marche que pour le cas des trois centres. La somme de tous les arcs qui forment une anse de panier doit toujours être égale à une demi-circonfé- rence ou à 180". ANSES {y'hir. ).
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