. Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles . Fiçr. 28. E. Le cône tangent. Nous avons vu ])lus liant (pie le cône tangent se compose do plu-sieurs ])ortions (pii peuvent tourner vers le bas tantôt 1(mivs côtés con-vexes, tantôt leurs côtés concaves. 442 F. A. H. SCHREINEMAKERS. Je dois à M. H. A. Lorexïz uue étude plus ap^^rofoudie de ce cône_,dont il ma gracieusement permis de communiquer ici les résultats. Soit^ dans la fi g. 29^ V un plan tangent mené à la surface 23ar le pointElevons au point de contact M la normale MN, qui fait avec OZ\mangle aigu. Prenons un système de c
. Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles . Fiçr. 28. E. Le cône tangent. Nous avons vu ])lus liant (pie le cône tangent se compose do plu-sieurs ])ortions (pii peuvent tourner vers le bas tantôt 1(mivs côtés con-vexes, tantôt leurs côtés concaves. 442 F. A. H. SCHREINEMAKERS. Je dois à M. H. A. Lorexïz uue étude plus ap^^rofoudie de ce cône_,dont il ma gracieusement permis de communiquer ici les résultats. Soit^ dans la fi g. 29^ V un plan tangent mené à la surface 23ar le pointElevons au point de contact M la normale MN, qui fait avec OZ\mangle aigu. Prenons un système de coordonnées tel que ^-/jZ, dont lori-gine est P; Taxe des | étant pris sur la droite PM, laxe des f paral-lèlement à la normale^ et Taxe des Vi par conséquent dans le plan -X Fig. 29. Soit de plus MP = a, on peut alors^ quand on se borne au voisinageimmédiat de M, mettre Téquation de la surface potentielle sous laforme ? = i (ç - + ^ + è t-i-, (1) équation dans laquelle _ c>2Ç ?)2ç ^2y Ces valeurs sont donc considérées comme des constantes. 8oit Pce une droite dans le plan F, coupant Pce sous un angle infi-niment petit q>, et considérons la courbe dintersection de la surfacepotentielle avec un plan mené par les droites Pce et P^. Les points dans ce plan peuvent être déterminés au moyen de deux DE léquilibre DES SYSTEMES DE TROIS^ ETC. -143 coordonnées clans ce plan_, | et ^. Mais cVautre part nous avons Ç = 5 cas (p et y, = ^ sin (p,de sorte que nous obtenons Téquation suivante de la courbe dintersection: Ç = I (lcos qj — a)^ -\- s (Ç cos (p — a) si/i 9 + i t^^ shi^ cp,ou bien Ç = .^^ r cos^ çp -\- s cos (p sin cp -\- \t siu q)) — — ^ a (r cos q) -\- s sin (p) -\- 2Menons à i^résent,, du j)oiiit P, une tangente P31
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