. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. ii8 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE conférence roule donc avec une vitesse angulaire inversement pro- portionnelle, à chaque instant, à la distance du point M à la base. L'angle polaire 0 de la trajectoire elliptique peut être également représenté d'nne façon assez simple. Abaissons la perpendiculaire CH sur OM et divisons cette perpendiculaire dans le rapport jr^ = â. L'angle HMB est égal à 0. Cette propriété résulte immédiate- a ment de la comparaison des figures 3 et 4. De plus, MB est égal à r, et la parallèle Ã
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. ii8 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE conférence roule donc avec une vitesse angulaire inversement pro- portionnelle, à chaque instant, à la distance du point M à la base. L'angle polaire 0 de la trajectoire elliptique peut être également représenté d'nne façon assez simple. Abaissons la perpendiculaire CH sur OM et divisons cette perpendiculaire dans le rapport jr^ = â. L'angle HMB est égal à 0. Cette propriété résulte immédiate- a ment de la comparaison des figures 3 et 4. De plus, MB est égal à r, et la parallèle à OM menée par le point B rencontre la verticale OC à une distance du centre O égale à b; c'est ce que montrent les deux dernières équations du groupe (9). IIL â Ces considérations sont applicables au cas général d'un mobile attiré par un centre fixe en raison inverse du carré de la dis- tance. Pour abréger le langage, je continuerai à appeler soleil le centre d'attraction et planète le point attiré. Je reste d'ailleurs dans l'hypothèse où la trajectoire est elliptique et où, par conséquent, p^ est inférieur a âp. Imaginons que la planète soit originairement placée en un point donné P, à une distance î\ du soleil S {Fig: 5), et quelle soit lancée. FiG. 5. avec une vitesse initiale Po clans un plan fixe passant par PS. En fai- sant varier la direction de la vitesse initiale, on obtient diverses ellipses (E) pour lesquelles, en vertu de la formule (7), la longueur du grand axe est la même, et qui sont par suite, en vertu de la for-. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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