. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 1194 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE; GÃODÃSIE. MÃCANIQUE sections du contour avec une parallèle à l'axe des y menée à la dis- tance x de l'origine, l'intégrale cherchée est égale à / >/»+< â¢'"" dx, n-\-\J la somme étant prise le long du contour, à partir de l'un quelconque de ses points, en revenant à ce point après avoir accompli le tour entier de la ligure; nous exprimerons cette opération par la notation ! / )/»+' xmdx; l'ovale placé au bas du signe / indique que l'intégration doit être dirigée par uu point qui décri
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 1194 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE; GÃODÃSIE. MÃCANIQUE sections du contour avec une parallèle à l'axe des y menée à la dis- tance x de l'origine, l'intégrale cherchée est égale à / >/»+< â¢'"" dx, n-\-\J la somme étant prise le long du contour, à partir de l'un quelconque de ses points, en revenant à ce point après avoir accompli le tour entier de la ligure; nous exprimerons cette opération par la notation ! / )/»+' xmdx; l'ovale placé au bas du signe / indique que l'intégration doit être dirigée par uu point qui décrit en entier le périmètre de la figure donnée, et la flèche montre le sens dans lequel ce périmètre doit être parcouru par le point directeur, ce qui lixe le signe du résultat. La notation ordi- naire des limites ne se prêterait pas aussi facilement à représenter une intégration le long d'un contour fermé, opération dont l'analyse moderne fait un si fréquent usage. Nous avons donc à former l'intégrale / j/n+1 Xm dx. dans laquelle les valeurs simultanées de x et de y sont dt'linies par le tracé d'une courbe fermée quelconque. On la ramène par une série d'opé- rations graphiques à l'évaluation d'une aire plane : l'ensemble de ces procédés constitue la méthode de quadrature par anamorphose, que nous allons exposer. Prenons un point quelconque M sur la courbe directrice (fig. 60); soitMP. la valeur correspondante de y, OP la valeur de x. Prenons sur l'ordonnée MP une longueur arbitraire constante a = PN, et par le point N me-. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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