. Biologisches Centralblatt. Biology; Biology. 312 Animon, Der Abänderungsspielrauin. Die Erfahrung lehrt, dass statistisch gesammelte Werte messbarer Variationen sowohl materieller Art (wie z. B. der Körpergröße) als auch geistiger Fähigkeiten (wie Galton gezeigt hat, die Prüfungs- noten in den berühmten mathematischen Prüfungen der Universität Cambridge) auf Papier übertragen eine Kurve ergeben, welche der Gauss 'sehen Wahrscheinlichkeitsformel entspricht. Diese Formel lautet bekanntlich: y = Ye~ h* x 2 oder y = —T0"^„ wobei x den Betrag der Abweichung vom Mittel bezeichnet; y die Häufi
. Biologisches Centralblatt. Biology; Biology. 312 Animon, Der Abänderungsspielrauin. Die Erfahrung lehrt, dass statistisch gesammelte Werte messbarer Variationen sowohl materieller Art (wie z. B. der Körpergröße) als auch geistiger Fähigkeiten (wie Galton gezeigt hat, die Prüfungs- noten in den berühmten mathematischen Prüfungen der Universität Cambridge) auf Papier übertragen eine Kurve ergeben, welche der Gauss 'sehen Wahrscheinlichkeitsformel entspricht. Diese Formel lautet bekanntlich: y = Ye~ h* x 2 oder y = —T0"^„ wobei x den Betrag der Abweichung vom Mittel bezeichnet; y die Häufigkeit des Vorkommens (Wahrscheinlichkeit) jeder Abweichung; Y d'"e Häufigkeit des mittleren Wertes; h den sog. Präcissionskoeffi- cienten, welcher bestimmt, ob die Häufigkeit mit der Abweichung vom Mittel rascher oder langsamer abnimmt; e die Basis der natürlichen Logarithmen. Y und h sind Konstanten, welche für die einzelnen Fälle verschiedene Werte bekommen. Fig. 1. • Fig. Fig. 1. Die Gauss'sehe Wahrscheinlichkeits - Kurve. Fig. 2. Wahrscheinlichkeitskurven, links für verschiedene Werte der Kon- stanten Xi rechts für verschiedene Werte des Koefficienten h. Die Kurve hat ihren Scheitel auf der Ordinatenaxe, steigt beider- seits ab und verläuft zur Abscissenaxe asymptotisch. Der Scheitel der Kurve erhöht sich mit dem Wachsen von F; deren Scheitelkrümmung wird mit dem Steigen von h schärfer, d. h. die Ordinaten werden für eine gegebene Abscisse kleiner. Die praktisch-konstruierten Kurven beobachteter Variationen weichen von der nach der Formel gezeichneten dadurch ab, dass sie nicht asymptotisch zur Abscissenaxe verlaufen, sondern dieselbe unter spitzem Winkel erreichen. Das zwischen beiden Enden der Kurve begriffene Stück der Abscissenaxe entspricht dem Abänderungsspielraum. — In der Praxis ist es auch vorteilhaft, den Mittelwert nicht auf die Ordi- natenaxe zu verlegen, sondern rechts von derselben, so dass die auf die Abscissenaxe zu
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