. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 22 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE ET GEODESIE. â MECANIQUE. on dit que AH et OH sont respectivement le sinus hyperbolique et le cosinus hyperbolique de l'angle hyperbolique SOA d'argument ol, et l'on désigne ces fonctions par sinh a et cosh a. Soit ^ le double du secteur hyperbolique AOB. L'angle hyperbolique SOB est d'argument a + (3, et en menant la perpendiculaire BP à OS on a OP = cosh (a H- P), PB =: sinlKa^ ^). > L'idée vient naturellement de concevoir l'angle AOB comme une repré- sentation de l'angle hyperboHque d'argument ,3. C'est pourq
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 22 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE ET GEODESIE. â MECANIQUE. on dit que AH et OH sont respectivement le sinus hyperbolique et le cosinus hyperbolique de l'angle hyperbolique SOA d'argument ol, et l'on désigne ces fonctions par sinh a et cosh a. Soit ^ le double du secteur hyperbolique AOB. L'angle hyperbolique SOB est d'argument a + (3, et en menant la perpendiculaire BP à OS on a OP = cosh (a H- P), PB =: sinlKa^ ^). > L'idée vient naturellement de concevoir l'angle AOB comme une repré- sentation de l'angle hyperboHque d'argument ,3. C'est pourquoi nous dirons, par convention, que tout angle au centre dont les côtés déter- minent un secteur hyperboHque, dont le double de l'aire est mesuré par 0, est un angle hyperboHque d'argument 9. Ensuite, il n'y a rien que de naturel à considérer comme angle hyper- perbolique d'argument ô tout angle qui, transporté parallèlement à lui- même de manière que son sommet vienne coïncider avec le centre de l'hyperbole, se confond avec un angle de même argument 6. Il importe de remarquer qu'un angle hyperbolique donné par la direction de ses côtés n'est déter- miné en grandeur que si l'on connaît la direction origine OS de l'axe transverse. Menons par le point B la paral- lèle à la corde AS, et soit G son second point d'intersection avec l'hyperbole. Désignons par M le milieu de la corde BC. On sait que la droite OM passe par les miHeux de toutes les cordes parallèles à BC dans l'hyperbole et sa conjuguée, et par conséquent par les milieux des cordes AS et B'C, B' et C étant les symétriques de B et C par rapport aux asymptotes voisines. On sait aussi que si des droites parallèles AA', BB', CC,... en nom- bre quelconque, même infini, ont leurs points miHeux en ligne droite, les polygones , A'B' sont équivalents. H suit de là que les secteurs hyperboliques OAB, OCS sont équivalent
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