. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. -() MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE, MÃCANIQUE la durée du parcours de l'arc AOA'; on aura, en remplaçant v par JL , puis en résolvant par rapport à dt, et en intégrant entre les dt limites « = 0 et 5 = 5o , après avoir remplacé ds par sa valeur <:f'{z)dz déduite de l'équation (1), (5) T = 2 = 2. Pour que cette durée T soit indépendante de la limite Zo , il faut et il suffit que l'intégrale indiquée se réduise à la forme ^ v/2f/ z{Zo - :;) ^ 0 A désignant une longueur constante. On n'a qu'à poser pour cela équation qui déf
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. -() MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE, MÃCANIQUE la durée du parcours de l'arc AOA'; on aura, en remplaçant v par JL , puis en résolvant par rapport à dt, et en intégrant entre les dt limites « = 0 et 5 = 5o , après avoir remplacé ds par sa valeur <:f'{z)dz déduite de l'équation (1), (5) T = 2 = 2. Pour que cette durée T soit indépendante de la limite Zo , il faut et il suffit que l'intégrale indiquée se réduise à la forme ^ v/2f/ z{Zo - :;) ^ 0 A désignant une longueur constante. On n'a qu'à poser pour cela équation qui définit r en fonction de z. Nous supposerons le solide de révolution symétrique par rapport au plan de la ligure. Pour le guider, tout en lui assurant à chaque in- stant la rotation w qui satisfait à la relation v = wr, nous le ferons rouler sur deux courbes fixes, qui joueront le rôle de rails; elles seront symétriques par rapport au plan moyen, et leur écartement, ainsi que leur liauteur, devra être réglé en chaque point de manière à amener le solide de révolution à porter sur elles par deux circonférences ayant chacune un rayon égal à r. La forme du solide de révolution étant arbitraire, le problème revient à construire la voie qui doit servir de guide au roulement du corps. Soient BE (fig. 8), sur le plan vertical, et B'E', sur le plan horizontal, les projections de l'une des courbes directrices cherchées. L'arc BE doit être supposé répété symétriquement par rapport à la verticale OZ ; l'arc B E doit être de même répété symétriquement par rapi)ort aux droites O'X', O'Y', et enfin par rapport au point 0'.. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour
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