. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. ^Oi AP Il est facile de voir que les équations (p) et (r) ne diffèrent que par la forme ; car il est facile, en déve- loppant la première , d'arriver à la seconde. i3. En considérant le triangle rectangle PB/j', dans la figure précédente, on trouve aisément que la distance de deux points o et P, ou la partie de la droite com- prise entre ces points, a pour valeur l'expression \/(yâyy + <.-^âx'y, X et y étant les coordonnées du point o et x' et y celles du point P. Cette expression est d'un usage
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. ^Oi AP Il est facile de voir que les équations (p) et (r) ne diffèrent que par la forme ; car il est facile, en déve- loppant la première , d'arriver à la seconde. i3. En considérant le triangle rectangle PB/j', dans la figure précédente, on trouve aisément que la distance de deux points o et P, ou la partie de la droite com- prise entre ces points, a pour valeur l'expression \/(yâyy + <.-^âx'y, X et y étant les coordonnées du point o et x' et y celles du point P. Cette expression est d'un usage fré- quent. 14. Trouver Céquation (Tune droite DO asiiijctie à vasser par le point Q, el qui de plus soit parallèle à une autre droite ILi donnée de position. Soit y = ax-\-b l'é- quation de la droite don- née Ili, X \'{ y' les coor- données (lu point Q, et Y := a'x -\- h' réi|uiition cherchée. Cette équation, devant exprimer la circonstance que la droite DO passe par le point Q, prendia la forme yây'=a{x â x'). AP et que nous menions MN perpendiculaire k AP, PM. N Mais les deux lignes IL et DO étant parallèles , les an- gles qu'elles forment avec l'axe des x sont nécessaire- ment égaux; ainsi les tangentes de ces angles sont égales, et l'on a L'équation demandée est donc yây'= a{x â x'). i5. Si les deux droites FD et DE {fig. ci-après) sont perpendiculaires l'une sur l'autre, dans les deux équations générales de ces lignes, i y =^ ax-\-b y:=a'x-\-b\ , I on aura a = . a En effet, par l'origine A menons les deux autres droites AB et AC respectivement parallèles aux propo- sées, les équations de ces dernières seront {l) y = ax , y = a'x. Or, si nous prenons AP égal au rayon tri(;onométriqui'.. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations ma
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