. Denkschriften - Österreichische Akademie der Wissenschaften. 158 Dr. E. Helleb r d n J, Der mittlere Punktfehler für Voralpe entsprechend seiner Zusammensetzung aus den Fehlern der aufeinanderfolgenden Dreiecke beträgt M — (1-521 + 1-367 + 1-097 + 0-533 + 0-385) ^720 z 1-279««, hingegen bei gleichmäßiger Beobachtungsverteilung Wl =z 1 -467«« also um 15u/0 größer; sollte im zweiten Falle die obere Fehlergrenze SJJ == 1 -279 m erreicht werden, dann müßten allerdings 947 Beobachtungen gemacht werden statt 720, demnach um 32% mehr. Nichtsdestoweniger muß zugegeben werden, daß der Effekt der güns
. Denkschriften - Österreichische Akademie der Wissenschaften. 158 Dr. E. Helleb r d n J, Der mittlere Punktfehler für Voralpe entsprechend seiner Zusammensetzung aus den Fehlern der aufeinanderfolgenden Dreiecke beträgt M — (1-521 + 1-367 + 1-097 + 0-533 + 0-385) ^720 z 1-279««, hingegen bei gleichmäßiger Beobachtungsverteilung Wl =z 1 -467«« also um 15u/0 größer; sollte im zweiten Falle die obere Fehlergrenze SJJ == 1 -279 m erreicht werden, dann müßten allerdings 947 Beobachtungen gemacht werden statt 720, demnach um 32% mehr. Nichtsdestoweniger muß zugegeben werden, daß der Effekt der günstigsten Gewichtsverteilung hinsichtlich des Genauigkeitsgewinnes relativ gering ist. Der m Grund hiefür liegt in dem Gesetze [l = ——, demzufolge eine selbst bedeutende Erhöhung der Beob- achtungszahl nur eine verhältnismäßig geringe Genauigkeitssteigerung zur Folge hat. Mehrfaches Vorwärtseinschneiden. Zum Schlüsse soll aus der Gruppe der Punkteinschaltungsmethoden die einfachste derselben, das mehrfache Vorwärtseinschneiden, gleichfalls vom Standpunkte der besten Arbeitsverteilung einer näheren Betrachtung unterzogen werden. Die ungewöhnlichen Schwierigkeiten, welche sich einer allgemeinen Auflösung dieses Problems entgegenstellen, ließen es zweckmäßig erscheinen, die Aufgabe vorläufig auf den Fall dreier Strahlen einzuschränken. Es ist vorausgesetzt, daß die Koordinaten der Triangulierungspunkte A, B und C — nach Fig. 4 — gegeben, die Strahlenrichtungen a, b und c beobachtet wurden, und zwar, um der Entwicklung in keiner Fig. Weise vorzugreifen, im Wege gesonderter Messung der Winkel ev s.,, s3, s4, s6, s6 mit den Beobachtungs- zahlen beziehungsweise Gewichten qv q.,, qs, qv qh, q6 und dem mittleren Fehler der Einzelmessung ;;/. Behufs Feststellung des Ausdruckes für den mittleren Punktfehler in P schreiben wir vorerst die Bedingungsgleichungen an. Sie lassen sich unmittelbar aus der Figur herauslesen und lauten, wenn der Seiten
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