. comptesrendusheb1011885acad. es naturelles. ( 563 ) » 9. £ donne le nombre de degrés dont la projection du polyèdre, faite à partir du centre sur une sphère concentrique, augmente l'angle d'une face. £= â^ X E. Toutes les valeurs de e sont multiples de 6". A » 10. Les tangentes trigonométriques de l'angle dièdre I suivant une arête du polyèdre ont été déterminées : i" par la considération d'une des pyramides qui, s'adjoignant au dodécaèdre, j^égidier formeraient un dodé- caèdre, : la hauteur h de cette pyramide, le rayon de sa base et une des arêtes montantes
. comptesrendusheb1011885acad. es naturelles. ( 563 ) » 9. £ donne le nombre de degrés dont la projection du polyèdre, faite à partir du centre sur une sphère concentrique, augmente l'angle d'une face. £= â^ X E. Toutes les valeurs de e sont multiples de 6". A » 10. Les tangentes trigonométriques de l'angle dièdre I suivant une arête du polyèdre ont été déterminées : i" par la considération d'une des pyramides qui, s'adjoignant au dodécaèdre, j^égidier formeraient un dodé- caèdre, : la hauteur h de cette pyramide, le rayon de sa base et une des arêtes montantes forment un triangle rectangle dont les côtés permettent (étant portés comme cordes consécutives dans la circonférence de rayon 4) de partager en lo, 6 et 5 parties la circonférence circonscrite à une face du noyau; 2° [)our les icosnédres, une pyramide régulière pentagonale aura une hauteur, un rayon de base et une arête montante respectivement égaux aux côtés du décagone, de l'hexagone et du pentagone, si cette pyramide a pour faces les cinq triangles équilatéraux qui aboutissent à un même som- met de l'icosaèdre,. Il n'y a pas d'emprunt à la Trigonométrie; l'expression tanglest courte, c'est à ce litre qu'elle paraît dans notre Tableau (p. 564). » 11. Nous avons pris le rayon p du cercle circonscrit aune face du polyèdre égal à 4, et non point à l'unité, afin d'éviter quelques dénomina- teurs. La longueur a du côté d'une face donne l'arête du polyèdre, p' est le rayon du cercle inscrit dans une face. » 12. Le rayon /' de la sphère tangente à toutes les faces du polyèdre et. la figure d'une face d'un polyèdre régulier coupée par toutes les autres suffisent à la mensuration complète des polyèdres dont le noyau est régu- Ucr. Si l'Académie le veut permettre, nous publierons la figure d'une face. Please
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