. Denkschriften - Ãsterreichische Akademie der Wissenschaften. 180 G. Ja u m a n n , 53) div e=/.<p (7 â /) aus, worin f und 7 Funktionen des Ortes sind. Die Gleichung der Wellenflächen ist 7 â const. Die reziproke Fortpflanzungsgeschwindigkeit dieser Wellen ist V 7. Das Gefälle der Amplituden- funktion/, genauer von logj^ nämlich 7 log/= V///", entsteht einerseits durch die elektrische Dämpfung des Strahles, andrerseits durch die Ausbreitung oder Konzentration der Strahllinien (Wellennormalen) bei nach vorn konvexen, beziehungsweise konkaven Wellenflächen. Die Funktion 7 des Argu
. Denkschriften - Ãsterreichische Akademie der Wissenschaften. 180 G. Ja u m a n n , 53) div e=/.<p (7 â /) aus, worin f und 7 Funktionen des Ortes sind. Die Gleichung der Wellenflächen ist 7 â const. Die reziproke Fortpflanzungsgeschwindigkeit dieser Wellen ist V 7. Das Gefälle der Amplituden- funktion/, genauer von logj^ nämlich 7 log/= V///", entsteht einerseits durch die elektrische Dämpfung des Strahles, andrerseits durch die Ausbreitung oder Konzentration der Strahllinien (Wellennormalen) bei nach vorn konvexen, beziehungsweise konkaven Wellenflächen. Die Funktion 7 des Argumentes (7â /) sei einfach periodisch, das soll heiÃen, sie erfülle die Bedingung: 54) tp" = â p2 'f Hierin ist p die Schwingungsfrequenz der Welle. Durch Einsetzen dieses Integrals erhält man statt der Konstantenbedingungen (16), (17), welche 11 und x für die ebenen Londitudinalwellen bestimmen, nun folgende Bedingungen für die Vektoren V7 und Vf/f: 55) B (div c0-e0⢠(s0VT - y )j = A'.(2 V7 56) s0 + B i\- div e0 + e0. (VY + ^ ^)) = A f(VT)2- - J92 V Ps. Für manche Fälle ist folgende Form dieser Differentialgleichungen bequemer: 56a) T *â¢â¢â " hf, _C(VY)2=-4 idiv(s"Vv + 7) + 7/'h 55 a) e0- (~ -*oVt) + div(e0-CVT) = 2 CV7 . S" \ J 1 J worin C = 4/8 ist. -»? Falls die Verteilung des elektrostatischen Feldes e0 einfach ist und keine speziellen Grenz- bedingungen vorgeschrieben sind, ist es nicht schwer, verwendbare Lösungen 7 und / dieser Gleichungen zu finden. 27. Das elektrostatische Feld bestehe aus einem homogenen Felde e01, in welchem sich in der Richtung der Einheitsvektors f ebene Longitudinalwellen fortpflanzen und wir berechnen die Wirkung eines hinzugefügten transversalen elektrostatischen Feldes, dessen Potential a sei, auf die Fortpflanzung dieser Wellen. Es ist â0 und es sei div e0 = 0, also divVa = 0. Dann kann man setzen: Va = VÃXf, worin à die konjugierte Funktion ist und dann ist auch d
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