Philosophiae naturalis principia mathematica . ne da-tas. Cas. 1. Dato umbilico S, defcribenda fit Trajecloria ABCper pun&a duo B, C. Quoniam Tra;e£toria datur fpecie, da-bitur ratio axis tranfverfi addiitantiam umbilicorum. In ea ratione cape KB ad BS, &LC U^TT^, adCS. Centrisf>, C, interval- \ip ?/& / lis BK, CL, defcribe circulos / duos, & ad reclam KL, quae q ~A~~t ~h—a. tangat eofdem in K & L, de- mitte perpendiculum SG, idemq; feca in A & a, ita ut (7t SAad /4 G & S d ad 4 G, ut eft SB ad £ if, & axe ^, verticibus ^,4, defcribaturTrajc&oria. Dico facTum. Sit enimHumbilicus al-ter figu
Philosophiae naturalis principia mathematica . ne da-tas. Cas. 1. Dato umbilico S, defcribenda fit Trajecloria ABCper pun&a duo B, C. Quoniam Tra;e£toria datur fpecie, da-bitur ratio axis tranfverfi addiitantiam umbilicorum. In ea ratione cape KB ad BS, &LC U^TT^, adCS. Centrisf>, C, interval- \ip ?/& / lis BK, CL, defcribe circulos / duos, & ad reclam KL, quae q ~A~~t ~h—a. tangat eofdem in K & L, de- mitte perpendiculum SG, idemq; feca in A & a, ita ut (7t SAad /4 G & S d ad 4 G, ut eft SB ad £ if, & axe ^, verticibus ^,4, defcribaturTrajc&oria. Dico facTum. Sit enimHumbilicus al-ter figurae defcriptse, &: cum ilt S A ut Sa ad aG, eritdi-vifim Sa — SA feuSHad aG — AG feu^ in eadem ratione,adeoqi in ratione quam habet axis tranfverfus figurae defcriben-dx addiftantiam umbiIico~um ejus; & propterea figura defcrip-ta eft ejufdem fpeciei cum defcribenda. Cumq; lint K B adBS&LC adCSin eadem ratione,tran;ibith.£cFigura per puncla B,C, ut ex Conkis manifeftum eft. [*4] Cas. 2. Dato umbilico S,defcribendafitTraje&oria qua? re&- as duas 7R, f r alicubi contingat. Ab umbilico in tangentesde-mitte perpendicula S T, S t & produc eadem ad F, c, utfint TF,f <z-F T S, t s. Bifeca V<vin 0,& erige perpendiculum in- p finitum 0 H, reclamq; VS infi-nite produclam feca in K & ^ita, utfitFtfadKS&F^adZ^S ut eft Trajeftorise defcriben-dae axis tranfverfus ad umbilico-rum diftantiam. Super diame-tro K i^defcribatur circulus fe-cans redam 0 H in H ??, & umbi- Jicjs S, H, axe tranfverfo ipfam V H aequante, defcribatur Tra-je&oria. Dicofa&um. Nam bifeca If^in X, & junge HX,HS, HV, Hv. Quoniam eft VK ad tfSut V^ ad ^5- &compofite ut VK-f V J^ad K S -f ^S; divifimq; ut V ^— V if ad^S-tfSideftuts VXad 2 .KX&sKXad 2SX, adeoq;utVXadHX&HXadSX, fimilia erunt triangula VXH,HXS, & propterea V H erit ad SH ut VXadXH, adeoq;ut V K ad K S. Habet igitur Trajecloriae defci iptae axis tranfver-fus V H e
Size: 2022px × 1236px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisa, bookdecade1680, bookidphilosophiaenat00newt
