. Atti della R. Accademia delle scienze di Torino. Science; Natural history. 122 GIULIO EMERY il die è sempre possibile, l'ultima equazione va messa sotto la forma più semplice quindi per la (2) sen (^-r) .(6), V = 26 he^^Gos, .,+ f)_,,-Jeos(r.+|)] 26 Jf2 câcos - â e, sen â )-''( ^1 cos â 4 ^ c^ sen N^ (7). Anche qui tenuto conto che la h può essere qualunque, po- sitiva 0 negativa, si vede come dalla (6) si passi alla (7) ag- giungendo o togliendo egualmente da y e |3 la quantità - ed Li applicando ai due termini del 2° membro coefficienti di grandezza qualunque, i quali conservino tra lo
. Atti della R. Accademia delle scienze di Torino. Science; Natural history. 122 GIULIO EMERY il die è sempre possibile, l'ultima equazione va messa sotto la forma più semplice quindi per la (2) sen (^-r) .(6), V = 26 he^^Gos, .,+ f)_,,-Jeos(r.+|)] 26 Jf2 câcos - â e, sen â )-''( ^1 cos â 4 ^ c^ sen N^ (7). Anche qui tenuto conto che la h può essere qualunque, po- sitiva 0 negativa, si vede come dalla (6) si passi alla (7) ag- giungendo o togliendo egualmente da y e |3 la quantità - ed Li applicando ai due termini del 2° membro coefficienti di grandezza qualunque, i quali conservino tra loro rapporto eguale ma di segno contrario a quello che passa fra i corrispondenti della prima equazione. à pure manifesto qualmente, con lo stesso procedimento operando sulla seconda equazione, si possa ritornare alla prima. Le due famiglie di curve rappresentate rispettivamente dalle equazioni generali (4) e (6) sono evidentemente sole a potere dar luogo ai casi della scambievolezza che ci occupa. Due curve così corrispondenti, sia della prima sia della seconda famiglia, presenteranno costantemente, riguardo alle qua- drature, una interessante pro- prietà , che passo ad esporre bre- vemente. Siano y^ y^ un arco della curva che ha per ordi- nate y=f{x), v^v^, un arco della curva che ha per ordinate v = (f){x). Se indichiamo con ). l'angolo formato con l'asse delle ordinate dalla tangente alla prima curva, con [j. quello for- mato similmente dalla tangente alla seconda curva, con a come prima l'angolo compreso fra le direzioni positive degli assi coor- dinati, avremo :. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Reale accademia delle scienze di Torino. Torino : Stamperia Reale
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