. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. Tlicoric der Drehung der Erde. 431 Bisher ist die Ekliptik der Epoche zur Fundamentalebene gewählt und / von an gezählt worden. Es sollen nun die Formeln abgeleitet werden, welche an Stelle von (96) und (Ã7) anzu- wenden sind, wenn die für eine andere Epoche gültige Ekliptik als Fundamentalebene angenommen wird und man die Zeit von dieser neuen Epoche aus zählt. Um zunächst die Formel für die allgemeine Prä- zession zu erhalten, gehe man von Fig. 8 aus, worin die grö
. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. Tlicoric der Drehung der Erde. 431 Bisher ist die Ekliptik der Epoche zur Fundamentalebene gewählt und / von an gezählt worden. Es sollen nun die Formeln abgeleitet werden, welche an Stelle von (96) und (Ã7) anzu- wenden sind, wenn die für eine andere Epoche gültige Ekliptik als Fundamentalebene angenommen wird und man die Zeit von dieser neuen Epoche aus zählt. Um zunächst die Formel für die allgemeine Prä- zession zu erhalten, gehe man von Fig. 8 aus, worin die gröÃten Kreise A^ A^, A^ A^, A.^A^ die Lage des Fig. mittleren Ãquators zu den Zeiten , 1850 + t^, 1850 -4- ^ darstellen sollen, während D^E^, D.^E^, D^E^ die für die eben angegebenen Epochen gültige Ekliptik bezeichnen. Es ist dann D^TâD^T^ die aus der dritten der Formeln (96) für t ^=^ t^ folgende allgemeine Präzession bezogen auf die Ekliptik von 1850 und DfV^âDfPo, die zu suchende allgemeine Präzession für das Zeitintervall t,-t^ bezogen auf die Ekliptik zur Zeit 1850 + t^. Man hat aber D{V,-D,T, = D,D, + D,r,^D,D,-D,r,. Nun ergibt sich aus den Formeln (97), daà selbst, wenn die Ekliptik D.^ E^ dem Jahre 1950 ent- spricht, also ^ := 1 ist, der Winkel ;i zwischen D.^E.^ und D.^E^^ nur 47" beträgt und der Bogen Dj Ãg = 869-0 ist; unter diesen Umständen kann man D^D,^ + D.^D^ =: D^ D^, also D, D,-D, D, ^D.,D, = D,r-D,T setzen. Somit wird Die Differenzen D.{V âD{V.^ und D^T âD^T^ sind aber mit den aus der dritten der Formeln (96) für tz^t.^^zt^+{t.^ â /j), beziehungsweise /=/j folgenden Werten von {X) identisch. Bezeichnet man den für (A) gegebenen Ausdruck mit/(/), so daà also / (0 = 5024'64 t + 1" 112 /- â0â 001 wird, und setzt /.,-/, =:r, so erhält man ATi-Ã3T3=/(/, -4- T) -/(/,). Zur Abkürzung werde nun ^â^^^{^^)^ gesetzt; der Taylor'sche Satz gibt dann (A), - (5024 â 64 -I- 2
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