Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania . V = + dy dx\ (21) ni = 3. Med andre betegnelser har vi da en flade i rammet: x = F\ (u, v)y = F2 (u, v)z = F% (u, v) 16 CARL STØRMER. [No. 2. og vor formel V= + Hf W oe, y, dx du dy dzdu dx dv dy ^ dv dzdv du dv (22) 1. Uo -f u v0 4- v ±T 9J MO ^0 giver volumenet afen kegle med spidsi origo og til grund-flade et afgrænsetstykke S af fladensvarende til omraadeta i u, v planet. Hvisspecielt 8 er be-grænset af et par^-kurver og et parf-kurver, svarende re-spektive til u = u0, u u0 -\-u og v = v0, v = v0-\-vfaaes: A du dv (23) hvor A nar samme b
Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania . V = + dy dx\ (21) ni = 3. Med andre betegnelser har vi da en flade i rammet: x = F\ (u, v)y = F2 (u, v)z = F% (u, v) 16 CARL STØRMER. [No. 2. og vor formel V= + Hf W oe, y, dx du dy dzdu dx dv dy ^ dv dzdv du dv (22) 1. Uo -f u v0 4- v ±T 9J MO ^0 giver volumenet afen kegle med spidsi origo og til grund-flade et afgrænsetstykke S af fladensvarende til omraadeta i u, v planet. Hvisspecielt 8 er be-grænset af et par^-kurver og et parf-kurver, svarende re-spektive til u = u0, u u0 -\-u og v = v0, v = v0-\-vfaaes: A du dv (23) hvor A nar samme betydning som i formel (22). Vi skal anvende dette paa vort foreliggende tilfælde hvorfladen (19) er enhedsfladen. Ifølge formlerne (13) og (17) ei-da A constant, L A = ± jj (24) hvoraf NOGLE GEOMETRISKE SATSER. 17 fl J v= + ^-•^• (?) Hvis vi derfor kalder volumenet af omraadet (a) i det(m—1) dimensionale rum 61,82, ... Øm-i for # faar vi densimple formel F=±--^ -ø (25) som skal danne grundlaget for vore videre undersøgelser1).Da i det specielle tilfælde m==2, P\=x-\-iy, P2 = x— iy enhedsfladen reducerer sig til cirkelen x2-\-y2 — l og V som arealet af en cirkelsektor bliver lig ^ cp, hvor cp ersammes topvinkel, saa vil vi i analogi herm
Size: 1516px × 1648px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1800, bookdecade1850, booksubjectscience, bookyear1858
