. Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies. ( 155 ) manque de temps m'oblige à laisser au lecteur le soin de les déduire. RECTIFICATION DE LA CYCLOÃDE. Soit amfle cercle roulant, c son centre, m le point qui décrit la cycloïde, Ik la droite sur laquelle roule le cercle amf, a le point de contact de ce cercle avec la droite Ik. Le point a étant le centre instan- tané de rotation qui corres- ,.. pond à la position actuelle du point m, il est visible que la vitesse v de ce point est dirigée tout entière suivant
. Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies. ( 155 ) manque de temps m'oblige à laisser au lecteur le soin de les déduire. RECTIFICATION DE LA CYCLOÃDE. Soit amfle cercle roulant, c son centre, m le point qui décrit la cycloïde, Ik la droite sur laquelle roule le cercle amf, a le point de contact de ce cercle avec la droite Ik. Le point a étant le centre instan- tané de rotation qui corres- ,.. pond à la position actuelle du point m, il est visible que la vitesse v de ce point est dirigée tout entière suivant mf. Prenons m/" pour grandeur de la vitesse actuelle v. Si par le point f nous menons la droite fb tangente en f au cercle amf, mb, fb seront les composantes de la vitesse v, l'une parallèle, l'autre perpendiculaire au diamètre af. Cela posé, tandis que le point m décrit la cycloïde, si l'on considère le cercle amf comme fixe et qu'on projette le point décrivant sur ce cercle par une droite parallèle à Ik^ on voit immédiatement que la projection du point décri- vant a une vitesse actuelle v' représentée en grandeur et en direction par la droite me, tangente en m au cercle amf. Il suit de là qu'en désignant paru' la composante de la vitesse v' dirigée suivant mf, on a généralement u' = md, d étant le pied de la perpendiculaire abaissée du point e sur mf. Or, puisque les droites fe, me sont toutes deux tangentes, l'une en f, l'autre en m, au cercle amf, le point Sciences. â Année 1858. 10. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bruxelles
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