. Bulletins de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies; Science. ( '2t)7 ) partie inférieure de celle-ci, s'appliquer contre elle-mênie au point a. Or si l'on prend pour équation primitive la suivante : X = mif I [1 + yj ± [1 + y'Y], on se convaincra aisément qu'elle représente une courbe touchant encore l'axe des y à l'origine des coordonnées, s'ouvrant, à partir de là , dans l'angle des x et des ?/ posi- tifs , suivant deux branches inflnies qui vont en s'éloignant toujours l'une de l'autre, et s'étendant, sous l
. Bulletins de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies; Science. ( '2t)7 ) partie inférieure de celle-ci, s'appliquer contre elle-mênie au point a. Or si l'on prend pour équation primitive la suivante : X = mif I [1 + yj ± [1 + y'Y], on se convaincra aisément qu'elle représente une courbe touchant encore l'axe des y à l'origine des coordonnées, s'ouvrant, à partir de là , dans l'angle des x et des ?/ posi- tifs , suivant deux branches inflnies qui vont en s'éloignant toujours l'une de l'autre, et s'étendant, sous l'axe des x, suivant deux autres branches infinies situées respective- ment des deux côtés de l'axe des y. Maintenant, si l'on remplace y par y â cos 1/ se, on supprime, comme dans le cas précédent, la branche indéfinie placée du côté des x et des y négatifs, et l'équation ainsi transformée, savoir x=m{y^cos\^x) j[i+yâcosl/x Jzb[lH- (y/~cosl^x)^]" j' sera celle d'une courbe qui ne pourra donner prise à l'ob- jection ci-dessus, puisque les deux branches résultant du dédouble- ment ne se rejoignent pas. On con- struira cette courbe par le même moyen que celle de la figure précé- dente; mais, à cause des puissances élevées que renferme l'équation, il faudra, pour que la courbe se pré- sente bien, donner au coefficients une valeur très-petite. En faisant m = 0,005, on obtient la courbe figurée ici, qui se dé- double au point c, et se prolonge indéfiniment au delà des points c/, fet Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bruxelles
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