Archive image from page 369 of Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe denkschriftender21kais Year: 1863 134 Ferdinand Lippich. wo die Bedeutung von R und S, die von der Zeit unabhängig, leicht erkannt wird. Differen- tiirt man diese Gleichung zweimal nach t und dividirt das Resultat durch dieselbe, so erhält man wieder 5 = 0 so lange die im rechten Theil stehenden bestimmten Integrale nicht verschwinden, denn dann wäre aus obiger Gleichung das o nicht bestimmbar. Allein die Integrale
Archive image from page 369 of Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe denkschriftender21kais Year: 1863 134 Ferdinand Lippich. wo die Bedeutung von R und S, die von der Zeit unabhängig, leicht erkannt wird. Differen- tiirt man diese Gleichung zweimal nach t und dividirt das Resultat durch dieselbe, so erhält man wieder 5 = 0 so lange die im rechten Theil stehenden bestimmten Integrale nicht verschwinden, denn dann wäre aus obiger Gleichung das o nicht bestimmbar. Allein die Integrale fg'$—a)dS ; fh'($'—a)d können nie der Nulle gleich werden, denn sie würden ausdrücken, dass die Schwerpunkte der Flächen, die von den Curven tf = g' und yj' = h' eingeschlossen, und von (£' — a) = (/— a) bis (£'—a) = 0 genommen sind, die Abscissen a haben, also in die eine sie begrenzende Ordinate fallen, was unmöglich ist. Man hat daher nach Allen diesem immer zu setzen 12) 5 = 0 und es genügt für y und yj gleichzeitig dieselbe Form, am einfachsten nur ein Glied, wie in 6) und 7) anzunehmen. Bevor man jedoch zur Substitution der aus 6), 7) und 12) genommenen Werthe von y, rt und deren Ableitungen übergehen kann, nämlich in Gleichung 8) bis 11), müssen noch die auf die Masse 9R bezüglichen Summen in eine zur weitern Behandlung geeignetere Form gebracht werden. Um dieses zu leisten, werde für die Masse 9Ji ein neues Coordinatensystem eingeführt, dessen Axen immer dieselbe relative Lage gegen die Punkte derselben einnehmen. Die Masse 9ft wird aber als blos in dem Punkte (a, b) mit der Mittellinie des Stabes, oder vielmehr mit dem durch (a, b) gehenden Querschnitte desselben, als fest verbunden ange- nommen, und dieses ist demnach eine, ihre Lage in Bezug auf 9)i nicht ändernde Ebene. Die Durchschnittslinie dieser Ebene mit (X, Y) oder der Schwingungsebene des Stabes sei die Axe der v, die auf v senkrechte, in der Ebene (AT) gelegene Gerade, oder die
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