. Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften in Berlin. Science. über die Figiir der Erde. 69 Newton hat beide Fragen auf eine so vollendete Weise beantwortet, dafs an der von ihm für die Erde, wenn selbige als flüssiger homogener Kör- per betrachtet wird, gegebenen Verhältnifszahl ihrer beiden Hanptaxen ge- gen einander, nach so vielfältig wiederholten Untersuchungen nichts zu än- dern sich gefunden. Nur eine allgemeinere imd directere Behandlung des Problems, als Newton gegeben hatte, blieb für das Interesse der Wissen- schaft zu wünschen übrig, luid diese ist auf neu eröffnete
. Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften in Berlin. Science. über die Figiir der Erde. 69 Newton hat beide Fragen auf eine so vollendete Weise beantwortet, dafs an der von ihm für die Erde, wenn selbige als flüssiger homogener Kör- per betrachtet wird, gegebenen Verhältnifszahl ihrer beiden Hanptaxen ge- gen einander, nach so vielfältig wiederholten Untersuchungen nichts zu än- dern sich gefunden. Nur eine allgemeinere imd directere Behandlung des Problems, als Newton gegeben hatte, blieb für das Interesse der Wissen- schaft zu wünschen übrig, luid diese ist auf neu eröffneten Bahnen der Ana- Ijsis von mehreren herbeigeführt, worunter hier nur der Laplacischen und der Gaufsischen Auflösung ihrer ausnehmenden Eleganz wegen erwähnt wird, von denen aber die erstere vollkommen entwickelte Ausdrücke für die an- ziehende Kraft auf Punkte der Ol^erfläche nur in Beziehung der durch Um- wälzung entstandenen Ellipsoide darbietet, wogegen die letztere den Begriff eines Ellipsoids im weitesten Sinne, von drei unter einander verschiedenen Axen zum Grunde legt, und aus dem ganz allgemeinen Ausdruck für die an- ziehende Kraft desselben, die für das Ellipsoid der einzelnen Gattung, als einen besondern Fall ableitet. Hiernach könnte es überflüssig scheinen, den schon als abgethan an- zusehenden Gegenstand nochmals zur Sprache zu bringen. Dennoch möch- ten vielleicht die hier folgenden Sätze und Bemerkungen sich einige wohl- wollende Aufnahme AB FF, die Basis-Ebene eines geraden Kegels, dessen Scheitel: E\ die Höhe: EC=^li\ CD=r ein luibestimmter Abschnitt des Halbmessers der Basis-Ebene; LDCG = (p; LDEC = ^; Ed=a. Das Flächen-Element also der Basis, in D, ist = rd(p. dr-, mithin seine anziehende Kraft auf E, in der Richtung ED, nach dem Natur- gesetz der Gravitation, rd(j> ,dr und daher nach der Richtung EC, dV genannt, d F =^ --„ • cos 6. (C~ r=.hts;d: ar=. ,:r ; a. ^ ^ • ^ coso- cos ö- ' mi thin H2. Please note tha
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