. Bulletin de l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique. ( 659 ) Si l'on tient compte de ces éijualions, les autres condi- tions d'intégrabilité des équations (4) deviennent (a'=- (6).. Les premiers membres des équations (5), multipliés par e~^, deviennent respectivement égaux aux trois dérivées secondes d-e-" d-e-" d'e-" dy dz dz dx dx dy Ces équations s'intègrent donc, et donnent, en représen- tant par F, F,, F,, des fonctions arbitraires d — e-" = F (a;), dx d ^ , - e- = F, {y), dy ^ e-^' = F, (=) ; az d'où, par une nouvelle intégration e&
. Bulletin de l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique. ( 659 ) Si l'on tient compte de ces éijualions, les autres condi- tions d'intégrabilité des équations (4) deviennent (a'=- (6).. Les premiers membres des équations (5), multipliés par e~^, deviennent respectivement égaux aux trois dérivées secondes d-e-" d-e-" d'e-" dy dz dz dx dx dy Ces équations s'intègrent donc, et donnent, en représen- tant par F, F,, F,, des fonctions arbitraires d — e-" = F (a;), dx d ^ , - e- = F, {y), dy ^ e-^' = F, (=) ; az d'où, par une nouvelle intégration e"' = X -^ Y -4- Z -v constante. Chacune des fonctions X, Y, Z, ne dépend que de la variable de même nom. Pour en déterminer la forme, et par suite celle de e—'', il sulfit de considérer les deux com- binaisons suivantes des trois équations (G), dvV d'v _ Idvy _ d^v _ ldv\- _ d'v dx] " dx"- ~ [dy] ~ dtf ~ \dz] ~ 'd?'. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bruxelles
Size: 1988px × 1257px
Photo credit: © Library Book Collection / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthoracadmieroyaledesscien, bookcentury1800, bookdecade1850
