. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 193 man diesen irgend zwei Parabeln ein, so werden die Längen der übrigen zwei gemeinschaftlichen Tangenter derselben durch t ; Bezeichnen wir mit a, a' ein und mit h, h' das andere Paar paralleler Seiten in dem Parallelogramm, so daß a, h, t das eine, a', V, t das andere der erwähnten Dreiecke bilden; ist w eine w-eitere gemeinschaftliche Tan- gente der Parabeln, % die ihr unendlich benachbarte für die erste, n^ für die zweite Parabel, u die unendlich ferne Gerade der Ebene, so folgt aus den Brianchon'se
. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 193 man diesen irgend zwei Parabeln ein, so werden die Längen der übrigen zwei gemeinschaftlichen Tangenter derselben durch t ; Bezeichnen wir mit a, a' ein und mit h, h' das andere Paar paralleler Seiten in dem Parallelogramm, so daß a, h, t das eine, a', V, t das andere der erwähnten Dreiecke bilden; ist w eine w-eitere gemeinschaftliche Tan- gente der Parabeln, % die ihr unendlich benachbarte für die erste, n^ für die zweite Parabel, u die unendlich ferne Gerade der Ebene, so folgt aus den Brianchon'sehen Sechsseiten t n n^ a u b, t n n^ a' u h', daß tat- sächlich die Entfernung der Punkte n . n^, n . n^ durch t halbiert wird. Wir gelangen zu den folgenden Konstruktionen. (Fig. 4.) 1. Für den Krüm- mungsmittelpunkt Xj des Kegelschnittes v, welcher das Dreieck ABC zum Polar- dreieck hat und eine Gera- de Hn P berührt. Wir fällen von Aq = C A .t die Senkrechte a^ auf P A und von Bq = C B .t die Senkrechte &q auf PjB; sind Na, Nß die Schnitt- punkte derselben mit der Normale n in P zu t, so übertragen wir den Vektor Na Aq nach Aq A', den Vek- tor NßBj nach BqB', als- dann schneidet die Gerade Fig. 4. A ' B' auf n den Punkt K^ ein. 2. Für den Krüinmungsmittelpunkt K' des Kegelschnittes h', welcher ^ in P berührt und dem Dreieck ABC eingeschrieben ist. Wir ermitteln üq und 6, wie zuvor und übertragen die Vektoren Aq Na, Bq Nß ncah A''^ A", beziehungsweisre Nß B" ; alsdann schneidet die Gerade A" B" auf n den Punkt K' ein. 3. Für den Krümmungsmittelpunkt K des Kegelschnittes k, welcher t in P berührt und dem Dreieck ABC umgeschrieben ist. Wir fällen von /!„ und Bq die Senkrechten Ijq , üq auf P B, resp. P A, ermitteln zu deren Schnittpunkten mit n die symmetrisch liegenden Punkte A*, B* inbezug auf Aq, resp. Bq-, schneidet die Gerade A* B* auf n den. Punkt H ein, so ist P /v = y P H. Bulletin iiiternntional XXII. 13. Please n
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