. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. Cl dohc G eu le centre de gravité des corps A, B , C; tirez Gg'J)eq)endicui;iirc à PQ, et on trouvera Je mêiue (.V + B;Ee + CXCc=(.V+B + C)G^, ( A + B -f C) % = A X Art -(- B X BJ + C X (>⢠Il est évident que l'on peut étendre la même démonstra- tion à tout nombre de toi'iis. Par conséquent Gs= A^rt+BX Bè-j-C X Cr+DXD^+ctc. A -f"B+C+D+étc~^ Et >i un plan est tiré parallèlement h PQ, à une distance Gg, le centre de gravité sera quelque part dans ci' plan. On trouvera de la même luanii
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. Cl dohc G eu le centre de gravité des corps A, B , C; tirez Gg'J)eq)endicui;iirc à PQ, et on trouvera Je mêiue (.V + B;Ee + CXCc=(.V+B + C)G^, ( A + B -f C) % = A X Art -(- B X BJ + C X (>⢠Il est évident que l'on peut étendre la même démonstra- tion à tout nombre de toi'iis. Par conséquent Gs= A^rt+BX Bè-j-C X Cr+DXD^+ctc. A -f"B+C+D+étc~^ Et >i un plan est tiré parallèlement h PQ, à une distance Gg, le centre de gravité sera quelque part dans ci' plan. On trouvera de la même luanii^re deux autres plans, dans chacun desquels se trouve le centre de gravité, et le point où les trois plans se coupent l'un l'autre est le centre de gravité du système. Maintenant de l'expression précédente , pour le rentre de gravité de tout'système de corps, on fiéut déduire une méthode générale pour trouver ce centre. Car A, B, C. etc., étant considérés comhic les molécules élé- mentaires d'un corps, dont la somme où masse est M=A+B + C-fD+, etc.; A , B X Bi, C X C<-'; D(/, etc, sont les divers moniens de toutes CCS parties, {f'qyez McIMènS. ) De là donc, dans tout corps, trouvez tine expression gciiéralc Jioiir là sonimb des momcns, et divisez-la pdr la liiasse dû coi-pS ; le 'quotient sera la distance du centre de gravité an som- met ou à tout autie point fixe , à partir duquel les mo- mens sont évalués. Riais maintenant pour trouver l'ex- prcsbion générale de la somme des momens, le problème se divise en diffèrens cas, suivant qu'on demande de trouver le centre dti gravité d'un solide, ou d une *(//- face plane ou courbe, ou d'une ligne courbe de toute description. Nous examinerons chaque cas séparément. Prop. III. Trouver le centre de gravité et un corps considère comme aire, solide, surface d'un solide, ou ligne courbe
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