. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Science -- Societies, etc; Science; Science. SÃANCE DU 17 DÃCEMBRE 1906. <);)9 Cinq Mémoires ont été présentés au concours. Un premier Mémoire portant la devise IMC-Sap, d'un caractère élémen- taire, ne renferme aucun résultat vraiment nouveau. Un second Mémoire avec la devise « Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins » indique un lalout dislini;ué, mais son auteur parait peu au courant des travaux antérieurs sur le sujet, et plusieurs de ses résultats ne sont que des cas très
. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Science -- Societies, etc; Science; Science. SÃANCE DU 17 DÃCEMBRE 1906. <);)9 Cinq Mémoires ont été présentés au concours. Un premier Mémoire portant la devise IMC-Sap, d'un caractère élémen- taire, ne renferme aucun résultat vraiment nouveau. Un second Mémoire avec la devise « Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins » indique un lalout dislini;ué, mais son auteur parait peu au courant des travaux antérieurs sur le sujet, et plusieurs de ses résultats ne sont que des cas très particuliers de propositions générales que nous retrouverons dans d'autres Mémoires. La Commission n'a donc pu retenir ce travail, quel que soit rinlérèt de quehpies-unes de ses parties. Les trois autres Mémoires sont signés de MM. II. Padi':, R. de Montessus, et AcRic. Chacun de ces auteurs, ayant auparavant publié des Notes ou Mémoires sur la théorie des fractions continues, est amené à rappeler ses travaux précédents, en les présentant parfois sous une nouvelle forme. Il nous a donc paru impossible de séparer l'Åuvre actuelle des Åuvres antérieures. M. H. Padk a étendu notablement le domaine de la théorie des fractions continues algébriques, en considérant des fractions à deux indices de telle sorte que, prenant par exemple une série ordonnée suivant les puis- sances croissantes d'une variable, les réduites se répartissent en un Tableau à double entrée dépendant des degrés [/. et v du dénominateur et du numé- rateur, l'ordre d'approximation étant donné par tx-f- v + 2 En général le Tableau des réduites est normal, c'est-à -dire qu'il n'y a pas dans la Table deux réduites égales. Deux réduites (ix, v), (a', v') distinctes sontcontiguës et progressantes, (piand les différences jj.'â \^. et Vâ v sont nulles ou é
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