. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 245 der Dreiecke durch die alphabetische Aufeinanderfolge der Ecken und ziehen wieder die zu den orientierten, mit D A, D B, D C resp. D C* gleiche Wirikel einschließenden Geraden DA, DB, DC die analogen Geraden Dj/li, DiBi, D^C^, welche zu den gerichteten Seiten von A^ B^C-^ pa-. rallel sind, so schließen diese Geraden mit den entsprechend orientierten Verbindungsgeraden von D^ mit A, B,C gleiche Winkel ein und die Winkel, welche sie unter einander bilden, sind den analogen von DA, DB, DC gebildeten gleich, haben aber
. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 245 der Dreiecke durch die alphabetische Aufeinanderfolge der Ecken und ziehen wieder die zu den orientierten, mit D A, D B, D C resp. D C* gleiche Wirikel einschließenden Geraden DA, DB, DC die analogen Geraden Dj/li, DiBi, D^C^, welche zu den gerichteten Seiten von A^ B^C-^ pa-. rallel sind, so schließen diese Geraden mit den entsprechend orientierten Verbindungsgeraden von D^ mit A, B,C gleiche Winkel ein und die Winkel, welche sie unter einander bilden, sind den analogen von DA, DB, DC gebildeten gleich, haben aber entgegengesetzten Sinn. Es bilden also (Fig. 2) die gerichteten Strahlen D A. DB, DC und auf D^A, D^ B, D^ C zwei gleiche Strahlenbüschel von entgegengesetztem Drehsinn. Dar- aus folgt, daß die Punkte A, B,C, D, D^ auf einer gleichseitigen Hyperbel liegen, welche D D-^ zu einem Durchmesser besitzt. 3. Wir werden hier zu folgenden Betrachtungen, einen Kegelschnitt k betreffend, geführt (Fig. 3). Es mögen k Dreiecke ABC eingeschrieben werden, für welche A, B zwei feste, C ein veränderlicher Punkt ist. Fragen wir nach den Kegel- schnitten h, von denen jeder einem solchen Dreieck ABC eingeschrieben ist und einen festen Punkt F von k zum Brennpunkt hat. Ermitteln wir die Gegenpunkte C^, A-^, B^ von F inbezug auf die Seiten A B, B C, C A, indem wir um A, B,C als Mittelpunkte die Kreise (A), (B), (C) beschreiben, welche durch F gehen ; alsdann sind C^, A^, B^ Schnitte von {A), {B) be-. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Ceská akademie ved a umení. Prague : Académie des sciences
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