Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich . 1 ist 0 = 0,für A = l/— ist 0 = 00. Es gibt dalier unzählig viele Werthe von A, für welche —^ ein Vielfaches von 2 n ist. In einem solchen Falle bewegen sich die drei Fädenauf derselben Curve vorwärts, bald sich einander nähernd,bald sich wieder von einander entfernend. — Die Ge-schwindigkeit ii\ als Function der Zeit betrachtet, ist einMinimum für # = 0, nimmt dann zu und erreicht nach einer gewissen Zeit ein Maximum, —- ; in diesem Augen-blicke ist Sj = 1; nimmt dann ab, ist ein Miniraum für 1 Y~^ t = -o T, wächst wieder bis z
Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich . 1 ist 0 = 0,für A = l/— ist 0 = 00. Es gibt dalier unzählig viele Werthe von A, für welche —^ ein Vielfaches von 2 n ist. In einem solchen Falle bewegen sich die drei Fädenauf derselben Curve vorwärts, bald sich einander nähernd,bald sich wieder von einander entfernend. — Die Ge-schwindigkeit ii\ als Function der Zeit betrachtet, ist einMinimum für # = 0, nimmt dann zu und erreicht nach einer gewissen Zeit ein Maximum, —- ; in diesem Augen-blicke ist Sj = 1; nimmt dann ab, ist ein Miniraum für 1 Y~^ t = -o T, wächst wieder bis zu —- und nimmt schliess- lieh ab, um für t = T den anfänglichen Werth zu er-reichen. 243Figur 4 entspricht der Annahme A^ = ^4^ ^^^* diesen Werth von A^ erhält mau T-=2X^I -i^ = 6 A2 / -4^ == 2,1078rf{z) J^ Yf{z) 14 14 (2-0) r^M a = o / 4 3 arc cos -^-^r jt = 3,5355 Ti (2-0) Yf{z) ^ 19 u und berechnet sich leicht die folgenden Daten, nach denendie Zeiclmung ausgeführt ist. 70 Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. Fig. 4. 6^1 14.,^ 14 s^^ 1453^ 42^,^ A2q,^ 4293^! 0 0 6 18 18 22 10 10 1 (s) ~ n — o arc cos -^ 9 9 24 19 19 4 2 2 0 + 23r —Sarccos^ 18 6 18 10 22 10 3 30 24 9 9 4 19 19 4 40-2TT+3arccos^ 18 18 6 10 10 22 5 5 0 — w -1- 3 arc cos ^ 9 24 9 19 4 19 6 60 6 18 18 22 10 10 Gröbli, Bewegung geradliniger paralleler Wirbelfäden. 71 2).l^<Y- Die Gleicliung z^ —Qz^ + 9 z —41^ = 0 Tsesitzt drei reelle Wurzeln innerhalb folgender Grenzen 0 < z, <2- fW, 2 < ^2 < 3, 3 < ^3 ^3 . 21) Die Wurzel z^ entspricht dem Minimum von s^, die Werthe^2 und ^3 sind mit einem reellen Dreiecke nicht verträg-lich. Die Gleichung — 4 ^3 + 12 02 _ 9 ^ + 4 ^2 ^ 0 besitzt ebenfalls drei reelle positive Wurzeln innerhalbder Grenzen O<0<-2-, -^<z<^, -j<z<2, 22) welche alle drei mit einem reellen Dreiecke verträglichsind. Die sechs Wurzeln der Gleichung f(z) = 0 sind,ihrer Grösse nach geordnet, Zi <: z < z
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