. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. KD. COLLIGNON. SUR LA CUIiATURK DKS SOIJDKS 1)K RÃVOLUTION ^10 posée, rien n'empêche de construire la méridienne par éléments éche- lonnés, à la façon des anneaux caladioptriqucs des phares à feu fixe : la somme des zones engeudrées par la révolution du contour échelonné autour de l'axe OX sera toujours proportionnelle à l'aire correspondante de la courbe donnée. Si Ton considère l'ensemble des tangentes à toutes les courbes AF qui partent des différents points d'une même ordonnée DC (tig. 36), toutes ces tangentes, normales au p
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. KD. COLLIGNON. SUR LA CUIiATURK DKS SOIJDKS 1)K RÃVOLUTION ^10 posée, rien n'empêche de construire la méridienne par éléments éche- lonnés, à la façon des anneaux caladioptriqucs des phares à feu fixe : la somme des zones engeudrées par la révolution du contour échelonné autour de l'axe OX sera toujours proportionnelle à l'aire correspondante de la courbe donnée. Si Ton considère l'ensemble des tangentes à toutes les courbes AF qui partent des différents points d'une même ordonnée DC (tig. 36), toutes ces tangentes, normales au point A à la droite AB, de longueur constante, dont les extrémités glissent dans l'angle droit DCX, enveloppent une certaine courbe dont il est aisé d'obtenir l'équation rap- portée aux axes CX, CD (fig. 36) ; les coordon- nées l et T| du point où la droite normale à AB touche son enveloppe sont données par les équa- tions f := -^ a sm 2 Qt cos a, Yj := a cos a ( l -f- sin'^ a), où a représente la longueur AB^CD, et a l'angle BAC. La courbe passe au point D, tangentielle- ment à l'horizontale DD', s'élève d'abord au-dessus de cette droite jusqu'au point A, où elle a un rebroussement qui la ramène à toucher l'axe CD au point C. Le rayon de courbure en D est égal à a; en C il est égal à 2a. Les coordonnées du point H corres- ] pondent à sin ar=-^, ou à a =33° 15' 52", et ont pour valeurs:. Fig. 36. '-la 3W =aX 0,38490, 4 a V3 ==«;< 1,08866. La courbe doit être répétée symétriquement dans les angles droits formés par les axes autour du point C. Elle n'a (pi'un seul paramètre a : toutes les courbes CHD sont donc semblables et, si l'on en construit une une fois pour toutes, elle pourra servir, moyennant une réduction d'échelle, à mener les tangentes successives à la courbe AF, qui sont respectivement parallèles aux tangentes de la courbe a
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