Philosophiae naturalis principia mathematica . z. Adhaec fit aequatioaav=av+vv, exiftente z^^BF, •y=BE,^=BD, & ;s=AB, & per relationem in-ter v &v feu BD & BEinvenieturrelatio inter AB & BE, ut m exemplo fuperiore. Deinde per hanc relatio-nem invenietur relatio inter AB & BF quadrando Curvam AEB. iEquationes qua? tres incognitas quantitatesinvolvuntaliquandore-duci poflunt ad aequationes quae duas tantum involvunt, &inhis ca—fibus fluentes invenientur ex fluxionibus ut bit aequatio^—^a?— cxyjf + dy^yjy ponaturjy^j^z;, & erit a—^bx^^^cxv + dvv. Hsecaequatio quadrando Curvam cujus Abfcif
Philosophiae naturalis principia mathematica . z. Adhaec fit aequatioaav=av+vv, exiftente z^^BF, •y=BE,^=BD, & ;s=AB, & per relationem in-ter v &v feu BD & BEinvenieturrelatio inter AB & BE, ut m exemplo fuperiore. Deinde per hanc relatio-nem invenietur relatio inter AB & BF quadrando Curvam AEB. iEquationes qua? tres incognitas quantitatesinvolvuntaliquandore-duci poflunt ad aequationes quae duas tantum involvunt, &inhis ca—fibus fluentes invenientur ex fluxionibus ut bit aequatio^—^a?— cxyjf + dy^yjy ponaturjy^j^z;, & erit a—^bx^^^cxv + dvv. Hsecaequatio quadrando Curvam cujus AbfcifiTa eft ^ & Ordinaia x; dat Areamv; & aequatio altera jy;;>^-y, regrediendo ad fluentes, dat ~y^^^v: Unde habetur fluensjy. Quinetiam in aequationibus, quse tres incognitas involvunt, & ad^aequationes quae duastantuminvolvunt, reduci nonpofllint, fluentesquandoque prodeunt per quadraturam Curvarum. Sit aequatioax+bx^^rex^-^y^ +sexjiyr^ —/y>*, exiftente a-= i j Etparspofte- I 3 rior. 70 D E Q U A D R A T U R A &c. viQtrex^^y+}y„ regrediendo ad fluentes, fit rj^yi^h:^^^» quae proinde eft ut Area Curvae cujus Abfcifla eft* &Ordinata ^^F+J^p^ & jnde datur fluens y. Sit aequatio xx^^^+^^y^^^^^ ^^ ^^^^5 cu^s Huxio eftx^cafc-^+i^x-p erit ut Area Curvse cujus Abfcifla eft * & Ordinata cfta^- + M^ Itera fluens cujusFl^xio eft ^^ erit ut Area Curv^ cuju$AbfcifTa eftjv & Ordinata ^;^^, id eft(perCafum i^)utArea^-^^T+^-. Ponoergog^^^+^VaegualemAreeCufy^cujus Abfcifla eft^ & Ordinata <2^- + ^^/, & habebitur fluens y Lt nota quod fluens omnis, qus ex Fluxioneprima colliffitur! au-geri poteft yel mmui quantitate quavis nonfluente. Qua ex FlUxionefecunda colligitur, augeri poteft vel minui quantitate quavis cuiusFluxio fecunda nulla eft. Quae ex fluxione tertia colligkur, aSpoteft vel mmui quantitate quavis cujus fluxio tertia nuUa eft E?ficdemceps m mfinitum. * Poftquam fluentes ex fluxionibus colleflaB funt, fideve
Size: 1132px × 2208px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisaacsir16421727, booksubj, booksubjectmechanics
