. Atti dell'Accademia delle Scienze di Siena, detta dei Fisiocritici. 32 ATTI i triangoli BAF, CAF quella del lato AF ec. Parimenle si avrà 1" angolo EAD=BAD âBAE , ovveio=CAD âCAE; e l'angolo rAE=BAEâBAF, ov- veio=CAE-)-(jAF ec. Adunque in ciascuno dei triangoli in questione EAD, EAF ec. avremo due lati, e 1' angolo intercetto assicurati da doppio residta- mento. E se alle prime osservazioni si aggiungono quelle che potranno fai-si degli angoli in D, in E, in F ec. verso A, B, C avremo altrettante riprove dei calcoli precedenti, ed in specie riguardo agli angoli, che si dovrebbero conclu
. Atti dell'Accademia delle Scienze di Siena, detta dei Fisiocritici. 32 ATTI i triangoli BAF, CAF quella del lato AF ec. Parimenle si avrà 1" angolo EAD=BAD âBAE , ovveio=CAD âCAE; e l'angolo rAE=BAEâBAF, ov- veio=CAE-)-(jAF ec. Adunque in ciascuno dei triangoli in questione EAD, EAF ec. avremo due lati, e 1' angolo intercetto assicurati da doppio residta- mento. E se alle prime osservazioni si aggiungono quelle che potranno fai-si degli angoli in D, in E, in F ec. verso A, B, C avremo altrettante riprove dei calcoli precedenti, ed in specie riguardo agli angoli, che si dovrebbero concludere come supplementi di quelli osservati da B, e da C. (a) (a) Al metodo esatto sì, ma laborioso dal chiar. Autore della presente memoria proposto, potrebbe forse in molli casi con vantaggio sostituirsi il seguente, stante il riflesso, che le di/ficollà accennate possono in non pochi casi rimuoversi o tutte a in parte con delle facili e sicure costruzioni geometriche, ovvero con degli artifizii che generalmente sul luogo stesso suggeriscon le circostanze. Sia incognito f angolo vero ACB ; ammesso che possa conoscersi la direzione e lunghezza della qualunque retta CO=,r, essendo O un punto da cui possano scorgersi i punti A, B, scelgasi un al- tro punto M, da cui ancora possano scuoprirsi » punti A, B. O, e possa misurarsi la distanza OM=r'. Tirate le visuali AO, OB, AM, MB, sia. ACO = x ECO = x' Sarà tosto AO: AOC = a BOC = b r'sena" , OB: AOM = a' BOI = b' r'senb' AMO = a " EMO = b" ^^ , ed i due triangoli sen(a'+a")' sen (b'-|-b") AGO, CBO avranno noti due lati e P angolo compreso, perciò \Q f tgj(x -CAO)=âtgfOO"âi(a + 2x))=âcotè(a + 2x) = .^^^ cot4a AO- OB- tg|(x-CBO) =-tg(90"'-*(bH-2x'))=-coti (bH-2x') = ^^g rsen(a'-|-a'') cotib cioè â cot 2 ( a -H 2x ) = â cot§(b-f-2x') rsena ' â r'sen a'-t- r sen (a'+ a" ) j,j _r'senb"ârsen(b'-<-b") colia cotgb . . (A) r'senb "-+-rsen (b'+b'') Se r =
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