. Denkschriften - Österreichische Akademie der Wissenschaften. Abbildung der Riemann'sehen Fläche. 107 Aber zugleich ist auch ersichtlich, daß jedes Sechseck von diesen Eigenschaften zu einer Norma- zelle erster Art gehört. Denn nach der Zerlegung in die vier Dreiecke folgt, daß die Mittelpunkte der umschriebenen Kreise im Innern der Figur liegen und die Mittelsenkrechten auf die Seiten und die drei Diagonalen A® A®, A&> A®\ A<® Ä® gerade die zu den einzelnen Ecken des Sechseckes gehörigen Teile einer Elementarzelle abgrenzen. Die Figuren 18 und 19 stellen die Normalsechsecke des zwe
. Denkschriften - Österreichische Akademie der Wissenschaften. Abbildung der Riemann'sehen Fläche. 107 Aber zugleich ist auch ersichtlich, daß jedes Sechseck von diesen Eigenschaften zu einer Norma- zelle erster Art gehört. Denn nach der Zerlegung in die vier Dreiecke folgt, daß die Mittelpunkte der umschriebenen Kreise im Innern der Figur liegen und die Mittelsenkrechten auf die Seiten und die drei Diagonalen A® A®, A&> A®\ A<® Ä® gerade die zu den einzelnen Ecken des Sechseckes gehörigen Teile einer Elementarzelle abgrenzen. Die Figuren 18 und 19 stellen die Normalsechsecke des zweiten und dritten Typus dar. Auch hier besteht das Sechseck aus vier aneinandergefügten Dreiecken, von denen das erste und letzte an den Fig. Seiten, welche an Nachbardreiecke anstoßen, spitze Winkel haben, und welche so beschaffen sind, daß von den Spitzen zweier Dreiecke, welche die Grundlinie gemeinsam haben, jede außerhalb des dem anderen Dreieck umschriebenen Kreises liegt. Für das erste und letzte Dreieck findet dies aus denselben Gründen wie beim ersten Typus statt. Für die beiden Dreiecke, welche nur mit einer Seite an die Begrenzung des Sechseckes reichen, ist jedoch beim zweiten Typus der Winkel A® A® A® — 6 + 6' + C und A^ A® A® = k — Q — B' und daher die Summe der beiden anderen Winkel kleiner als %, während beim dritten Typus die Summe der Winkel A® A® A® und A® A® A® gleich rc —8 — 6' + s + s' = rc + C, also größer als % ist, woraus dieselbe Behauptung für die Dreiecke A® A<® A<® und A® A® A® folgt. Auch hier ist es aus- geschlossen, daß ein solches Sechseck sich selbst schneide, da beim zweiten Typus in A<® vier spitze Winkel aneinanderstoßen, während beim dritten Typus die Winkel A®A®A® = JL _ e und AV)A®A® = — - 6' sicher spitz sind, während die Winkel AßA$)AV) s und A^A^A^ — s' sicher hohl sind, so daß weder 15*. Please note that these images are extracted from scanned page images t
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