. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. AC' =ab, et AC = \/ab = x. X i %â â â â -. 10. Le lieu x = \/a'-{-b^, représente l'hypotliénuse d'un triangle rectangle dont les côtés, de l'angle droit sont a et b ( i'o>-. Rectangle). Il suffit donc, pour le construire, de faire un angle droit BAC, de piendrc AB :=a, AC = 2>, et de tirer BC; car on a BC = v/aB* -j- AG' = \/a' + b^ = x. n. Enfin, le lieu j: = \/a'âb^ représente l'un des côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle dont a est l'hypotliénuse et b l'autre côté. Ou peut le cou
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. AC' =ab, et AC = \/ab = x. X i %â â â â -. 10. Le lieu x = \/a'-{-b^, représente l'hypotliénuse d'un triangle rectangle dont les côtés, de l'angle droit sont a et b ( i'o>-. Rectangle). Il suffit donc, pour le construire, de faire un angle droit BAC, de piendrc AB :=a, AC = 2>, et de tirer BC; car on a BC = v/aB* -j- AG' = \/a' + b^ = x. n. Enfin, le lieu j: = \/a'âb^ représente l'un des côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle dont a est l'hypotliénuse et b l'autre côté. Ou peut le cousliuire de trois manières. 1°. Traçons un angle droit YAX; prenons AC = b; puis, du point G comme ccutre avec un ravou BG â a; décrivons un arc de cercle qui coupe AX en un point B, AB sera égal kx, car on a Ãb' =CB' âÃc' = rt' âi', ou AB =\/a'âb\ â¢i". Sur AB^=«, comme diamètre, décrivons la demi-circonférence ACB, et prenons la coide AC = Z'; menons CB , et nous aurons CB=x; ceà qui est évident, puisque le triangle ACB est rectangle en C. ⢠⢠. 3". L'expression \/a" â/;', peut se mettre sous la forme \/{a-\-b) (a â b); elle représente alors une moyenne proportionnelle entre a-\-b et a â b. On peut donc encore la construire par les procédés du numéro 9, après avoir préalablement construit les droites a-f- t et aâ b. ri. Toutes les expressions algébriques les plus com- pliquées peuvent se construire au moyen de celles qui précèdent, comme on le verra dans le cours de cet ou- vrage. Pour ne pas nous étendre inutilement ici, nous allons seulement employer ces constructions à la solu- tion de deux questions géométriques, qui rendront plus évidentes leur application et leur utilité. i3. Problème. Déterminer la valeur du côté d'un carré inscrit dans un triangle donné. Soit ABC le triangle donné. Supposons que le carré soit
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