Anales de la Sociedad Científica Argentina . — Acabamos de demostrar ia fórmula para el po-lígono observado, pero es obvio que subsiste en el caso del polí-gono calculado. Teorema III (pág. 19). — Consideremos la figura 3 (pág. 9)^vemos que la existencia de errores de longitud originan el errorde superficie : DCBABCDD (despreciando DDD) lo que se descompone en DCBAAFCiA/ + A/C/FB^LB/ + B/LC/Ci. Según el lema son esas iguales respectivamente á o BiBFA/ B/LC/ y por lo tanto, por ser DA/, DB/infinitamente pequeños con res-pecto á BD, CD, ... , el error total es igual á la suma de los pa-ralelógra
Anales de la Sociedad Científica Argentina . — Acabamos de demostrar ia fórmula para el po-lígono observado, pero es obvio que subsiste en el caso del polí-gono calculado. Teorema III (pág. 19). — Consideremos la figura 3 (pág. 9)^vemos que la existencia de errores de longitud originan el errorde superficie : DCBABCDD (despreciando DDD) lo que se descompone en DCBAAFCiA/ + A/C/FB^LB/ + B/LC/Ci. Según el lema son esas iguales respectivamente á o BiBFA/ B/LC/ y por lo tanto, por ser DA/, DB/infinitamente pequeños con res-pecto á BD, CD, ... , el error total es igual á la suma de los pa-ralelógramos cuya base es el error y uno délos vértices el origen ó S error de longitud x dist. del origen al lado Q. E. D. 24 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA SUBDIVISIÓN EN LOTES 15. Teorema. — Las rectas MN que determinan con un sistema derectas fijas GÁBCD wi polígono de superficie constante son tangentesá un hipérbola cuyas asíntotas son las rectas extremas del sistemaAG, Cü cortadas por la recta tí tf í °Q « B // c c « ^ y (Fig. 5) Prolonguemos AG, CD hasta su encuentro en O y sean a y 6 laslongitudes OM, ON. Para cualquiera recta satisfaciendo á la hipóte-sis, tenemos que : MABCN = constante ó MABCN + ABCO = OMN = constante Lo que se puede escribir : pr ab sen u = constante = S o -• - = = constante. 2 21 2 2 sen u a b y ^ son las coordenadas del punto medio de MN en el sistema de 2 ^ 2 a b ejes GOL. a^= constante es la ecuación de una hipérbola cuyas asíntotas son los mismos ejes oG, oL, y sabemos que el punto decontacto de una tangente á la hipérbola es el punto medio de laporción de tangente interceptada por las asíntotas, por lo tantoMN es tangente á esta hipérbola. Q. E. D. MÉTODO RACIONAL PARA CERRAR UN POLÍGONO 25 16. Problema I. —Determinar con los elementos del polígono cal-culado una recta paralela á una dirección dada y apoyándosesobre AG y CD (fig. o) de modo que MABCN tenga una superficiedada
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