. Oeuvres de Pierre Curie : publiées par les soins de la Société française de physique . que lesystème ne se confond pas avec son image prise par rapport auplan. A un point correspondent [q — 1) autres points homologues dupremier par répétition, les q points homologues étant situés dansun plan normal à laxe de répétition et aux sommets dun polygonerégulier de q côtés, laxe passant par le centre de figure de ce SUR LA SYMÉTRIE. 89 polygone. Au premier point correspondent encore q points symé-triques; ceux-ci peuvent être obtenus en prenant les images, parrapport au plan de symétrie alterne, des
. Oeuvres de Pierre Curie : publiées par les soins de la Société française de physique . que lesystème ne se confond pas avec son image prise par rapport auplan. A un point correspondent [q — 1) autres points homologues dupremier par répétition, les q points homologues étant situés dansun plan normal à laxe de répétition et aux sommets dun polygonerégulier de q côtés, laxe passant par le centre de figure de ce SUR LA SYMÉTRIE. 89 polygone. Au premier point correspondent encore q points symé-triques; ceux-ci peuvent être obtenus en prenant les images, parrapport au plan de symétrie alterne, des q points homologues par répétition et en faisant tourner ces images dun ane-le ée-al à - — 0 b fe 2 q autour de laxe de répétition. On voit que ces points symétriquesalternent, dans leur position autour de laxe, avec la position deceux que lon obtiendrait si lon avait affaire à un plan de symétriedirecte à pôle de même ordre, ce qui justifie la dénomination quenous avons adoptée. La figure 3 représente les homologues par répétition et par Fis. symétrie dun point a dans le cas dun plan de symétrie alterneà pôle dordre 3,II3. Contrairement à ce qui arrive lorsque lon a un plan de symétriedirecte, le pôle dun plan de symétrie alterne ne peut être un centrede symétrie lorsque son ordre q est pair, et il est, au contraire,nécessairement un centre de symétrie lorsque q est impair. Dansce dernier cas, une des q transformations symétriques du plan estaussi une transformation par centre de symétrie. Un plan de symétrie alterne à pôle dordre î comporte une seuletransformation symétrique indifférente qui consiste à faire tournerle système dun angle tz autour de la normale au plan menée par lepôle, puis à en prendre limage par rapport au plan. Cette trans-formation symétrique est équivalente à une transformation parcentre de symétrie, le centre se confondant avec le pôle du plan. Donc ce sont des expressions équiva
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