. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. Die Fläche der verlängerten oder verkürzten sphärischen Kardioiden. Um ihre Gleichung in einfachster Form zu erhalten, transformieren wir den Koordinatenanfang von a nach s ; dann sind die Gleichungen der verlängerten oder verkürzten Rollkurve: (54) X — « = (r — a cos ç) cos cp (1 — cos <\i), (55) y = (r — a cos cp) sin tp (1 — cos (j*), (56) z = (r — a cos ep) sin <\i. Durch Elimination erhalten wir die Gleichung der Fläche: (57) (.r^ + y^ + z^ — éf = ir^) [{x — af + y^]. Diese Fläche hat wieder den imaginären K
. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. Die Fläche der verlängerten oder verkürzten sphärischen Kardioiden. Um ihre Gleichung in einfachster Form zu erhalten, transformieren wir den Koordinatenanfang von a nach s ; dann sind die Gleichungen der verlängerten oder verkürzten Rollkurve: (54) X — « = (r — a cos ç) cos cp (1 — cos <\i), (55) y = (r — a cos cp) sin tp (1 — cos (j*), (56) z = (r — a cos ep) sin <\i. Durch Elimination erhalten wir die Gleichung der Fläche: (57) (.r^ + y^ + z^ — éf = ir^) [{x — af + y^]. Diese Fläche hat wieder den imaginären Kreis im Unendlichen zur Doppellinie, gehört also zu den Darboux'schen Zykliden. Dieselbe ist. aber eine RoUzyklide, und wir wollen dieselbe kurz verlängerte oder verkürzte Herzfläche nennen. Es treten auf derselben zwei Kurvensysteme auf: 1") die ver- längerten oder verkürzten sphä- rischen Kardioiden. 2. Die Kreis- schnitte. Es ist also wieder eine zyklische Kanalfläche. Dieselbe ist symmetrisch zur Grundriß- und Aufrißebene, und daher zur Z-Achse a s. Die Zentralprojektion der Fläche mit ihren beiden Kurvensystemen auf eine zur Grundebene parallele Ebene ist wieder ein konzentrischer Kreisbüschel und konzentrischer Strahlenbüschel. Ist der Punkt a innerhalb des Grundkreises (Fig. 20 a), so ist in der. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Ceská akademie ved a umení. Prague : Académie des sciences
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