. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . il descend de la tangente AD, de la quantité AM. 2ÃM est donc la véritable mesure de la force centrale, j)uis- quc l'intensité d'une force accélératrice s'évalue [lai' le double de l'espace qu'elle fait parcourir dans la pre- mière unité de temps; mais AE étant supposé très-pe- tit, et par cette raison égal à sa corde, nous avons par !a aà tûi-è da cercle ÃÃ' AB:AE::AE:AM = ---. Ad 3. Si deux corps roulent uniformément dans de-, i ri- des didévens , leui-s forces centrales sont on raison ihs carrés de leurs vite
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . il descend de la tangente AD, de la quantité AM. 2ÃM est donc la véritable mesure de la force centrale, j)uis- quc l'intensité d'une force accélératrice s'évalue [lai' le double de l'espace qu'elle fait parcourir dans la pre- mière unité de temps; mais AE étant supposé très-pe- tit, et par cette raison égal à sa corde, nous avons par !a aà tûi-è da cercle ÃÃ' AB:AE::AE:AM = ---. Ad 3. Si deux corps roulent uniformément dans de-, i ri- des didévens , leui-s forces centrales sont on raison ihs carrés de leurs vitesses respectives divisées p^u- li'. ili i- mètres ou rayons des cercles; c'est-à -dire qu'on a F:/:: D d â â R % :=ld haiiteuf due à la vitesse, et ensuite en vertu de la proportion énoncée, V PV' R : â : : P : âvr = la force centrifuge. â 2g 2gK Il suit de cette expression que si la force centrifuge était égale à la force centripète, ce qui a toujours lieu dans les moUvcmens circulaires des corps libres, on au- rait, en désignant la première J^ary, et par conséquent P-/. V'=, 011 elte dernière égaillé nous apprend (pi'alors la vitesse E, V, D , il étant la force, la vitesse, le diainèlic el Ir- rayon pour l'un des corps, ety, v, d, r, ces mcmcj tjuan tités pour l'autre; car la force, suivant le dernier ai-- AÃ" AlK' tîclé, est comme -r-rr ou ^^â; et la vitesseVcst comme l'espace AE uniformément décrit. 4. Il suit de là que si les rayons ou diamètres sont en raison inverse des carrés des vitesses, les forces centrales seront en rapport inverse des carrés des rayons , ou eu i-apport direct des quatrièmes puissances des vitesses; car ayant y':v^::r:R, > \ on en tire, d'après ce qui précède , ; F:/:: r': R' :: V^ : f<. ' 5. Les forces centrales sont entre elles comme les din-i mètres des cercles divisés par les carres des temps
Size: 2586px × 1933px
Photo credit: © The Bookworm Collection / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., book, bookcentury1800, booksubjectmathematics, booksubjectscience
