. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 76 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE. MÃCANIQUE. impair. Théoriquement, le tissu qui en résulte n'a pas d'envers, puisque l'endroit et l'envers sont identiques. Du SERGÃ. â La ligure 2 contient aussi les dessins des sergés de trois, quatre et cinq fils; on peut en imaginer d'un nombre quelconque de iils (minimum 3). On remarquera que le drap peut être considéré comme un sergé de deux. Des SATINS de cinq et de huit. âLe dessin des satins est le plus beau des dessins de tissus ; il donne lieu au tissu le plus uni, le plus doux et fflS â ff
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 76 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE. MÃCANIQUE. impair. Théoriquement, le tissu qui en résulte n'a pas d'envers, puisque l'endroit et l'envers sont identiques. Du SERGÃ. â La ligure 2 contient aussi les dessins des sergés de trois, quatre et cinq fils; on peut en imaginer d'un nombre quelconque de iils (minimum 3). On remarquera que le drap peut être considéré comme un sergé de deux. Des SATINS de cinq et de huit. âLe dessin des satins est le plus beau des dessins de tissus ; il donne lieu au tissu le plus uni, le plus doux et fflS â ffl ItJ Fig. 2. presque toujours le plus recherché. Le satin présente une surface lisse, brillante, sur laquelle la chaine couvre presque complètement la trame ; il a des sillons très allongés d'un effet très agréable. Comme le sergé, qui n'est autre qu'un cas particulier du satin, ce dernier est basé sur le principe d'un décochement constant ; et les satins se différencient les uns des autres par le module et le décochement. La figure 3 contient les satins de modules 5 et 8. Le problème des satins. â Le problème général de la formation des dessins fondamentaux se réduit à inscrire, dans les cases d'un échi-. m â Fit quier carré ayant p cases par côté, un nombre p de points de liage, tel que deux d'entre eux ne se trou- vent pas sur le même fil de chaine ou de trame c'est-à -dire dans la même horizontale ou verticale. La solution complète de ce pro- blème est fondée sur le théorème d'Arithmétique suivant : Si la raison r d'une progression arithmétique est nn nombre premier a^ec le module m, en divisant par le module m les termes consécutifs de la progression, les restes des divisions sont tous des nombres différents et reproduisent dan; un certain ordre les m premiers nombres entiers, o, i, 2, ...m. En effet, si l'on désigne par a-\-r le premier terme consi
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