Philosophiae naturalis principia mathematica . gravitatis ^D Aq & refillentiffi ATq -h i B AT , id efl(per Prop. ix. Lib. %. Elem.) ut T>T qtiad. Proinde area T>T^, ipfi^^^proportionalis, eftufD^P^/W; & area ©rF, (quK elt ad aream ©P^ut T)Tq ad TTq) eit ut datum DT^. Decrefcit igitur area ET>T uniformiter ad modum temporis-futu- ri per fubduftionem datarum particularum T>TV., & propterea tempori afcenfus futuri proportionalis eft. ^ E. T>.Caf. t. Si velocitas in afcenfu corporis exponatur per longi- tadinem ^ ^P ut pri- us , & refiflentia po- natur effe w\. AT q ?^ X BAT, & fi v
Philosophiae naturalis principia mathematica . gravitatis ^D Aq & refillentiffi ATq -h i B AT , id efl(per Prop. ix. Lib. %. Elem.) ut T>T qtiad. Proinde area T>T^, ipfi^^^proportionalis, eftufD^P^/W; & area ©rF, (quK elt ad aream ©P^ut T)Tq ad TTq) eit ut datum DT^. Decrefcit igitur area ET>T uniformiter ad modum temporis-futu- ri per fubduftionem datarum particularum T>TV., & propterea tempori afcenfus futuri proportionalis eft. ^ E. T>.Caf. t. Si velocitas in afcenfu corporis exponatur per longi- tadinem ^ ^P ut pri- us , & refiflentia po- natur effe w\. AT q ?^ X BAT, & fi vis gravitatis minor fit quam quae per T) Aq exponi poflit ; capia- tur B T> ejus longitu- dinis ut fit A B q — B T> q gravitati pro- portionale, litque^DF ipfi T) B perpendicula- ris & ffiqualis, & per verlicem F defcribatur Hyperbola FTVE femidiametri conjugataB ilnt T)B & T) F, quaeque fecet T)AE, & TT , T)^m T Sc Vi & ertt tempus afcenfus fu^uri ut Hyperbolae fedor TT> E. Nani. PRINCIPIA MATHEMATICA. 449 Nam velocitatis^decrementum T^, ih data temporis particula Lifaftum, eft ut fumma refillentiae ATq-^iBAT & gravitatis^^^ABq-^BTiq, ideft, ut BTq—BT>q. Eft autem area DTl^ad aream T>T^\\tT)Tq ^diT>Tq adeoque , fi ad 2)F demitta-tur perpendiculum GT, ut GTq leu GT>q—T>Fq ad BT>q ut-que GT>q ad BTq , & divifim ut T>Fq ad BTq — BT)q. Qua-re cum area D^P^fit ut ^-^, id efl, ut BTq—BT)q ; erit area©r^ut diZ\.nmT)Fq. Decrefcit igitur area ^©Tuniformiterfingulistemporis particulis aequalibus, per fubdudtionem particu-larum totidem datarum T>TV?, & propterea tempori proportiona-lis eft. ^ E. T). CaJ. ^rSit AT v^loeitas in defcenfu corporis,& ATq-^xB ATrefiUentia, ^BT)q—^^«7 vis gravitatis, exiltente angulo T>BAredlo. Et fi centro Z), verticeprincipali B, defcribatur Hy-perbola reftangula B ETV fe-cansprodudas T>A, T>T, &T)^ in £, T dz F, erit Hy-perbolge hujus feftor T) ET \xttempus defcenfus. Na
Size: 1782px × 1403px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisaacsir16421727, booksubj, booksubjectmechanics
