Archive image from page 92 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess01mont Year: 1838 AN 21. ÃBÃotitME. L'angle formà par deux sÃcanti's a pour mesure la moilic de la diffÃrence des arcs inter- ceptÃs par ses côtÃs. Soit ABC un tel angle, sa mesure sera (AG â DE). Car, si l'on mène la corde .AE, l'anglii AEC, extÃ- rieur au tiiangle AEB , sera Ãgal à la somme des deux angles ABE, BAE. On a donc ABC=AEC âBAE; et, par consÃquent, la mesure de l'angle ABC sera Ãgale à la diffÃrence des nio- îuves jJe? aifg
Archive image from page 92 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess01mont Year: 1838 AN 21. ÃBÃotitME. L'angle formà par deux sÃcanti's a pour mesure la moilic de la diffÃrence des arcs inter- ceptÃs par ses côtÃs. Soit ABC un tel angle, sa mesure sera (AG â DE). Car, si l'on mène la corde .AE, l'anglii AEC, extÃ- rieur au tiiangle AEB , sera Ãgal à la somme des deux angles ABE, BAE. On a donc ABC=AEC âBAE; et, par consÃquent, la mesure de l'angle ABC sera Ãgale à la diffÃrence des nio- îuves jJe? aifgle? AEC, BAE, c'est-à -dire à -; 'âi ou, ce qui est la même chose, à (AC â DE ). 22. Si la sÃcante BA devenait tangente en a, l'angle «BG aurait aussi pour mesure la moitià de la diffÃrence dos arcs nAC , «DE. 23. On dÃmontrerait encore de la même manièi'e que si les deux côtÃs de l'angle, dont le sommet est hors du cercle, sont des tangentes, comme MP et P<7, cet angle a pour mesure la moitià de la diffÃrence des arcs Mnta et MDACa. 2|- Problème I. Construire sur une ligne donnÃe AB â un angle Ãgal à un angle donnÃTi. DupointD dÃcrivez, avec un â ' ravon quelconque, l'arc FE, qui rencontre les deux côtÃs de l'angle donnà D. Du point \, avec le même ravon , dÃcrivez un arc //;//, et [ircnez nui Ãgal à FE; pnr le point w, menez la droite AC, l'angle CAB sera Ãgal à l'angle D. â jiS. Problème 11. Diviser un angle donnà en deux. Prenez A m Ãgal .'i \n, et, des deux points m et n, dÃcri- vez, avec le même rayon , des arcs qui se coupent en un point O; menez de ce point la lieue OA ; elle partagera l'angle B4G en deux angles Ãgaux, ployez 2G. La mesur(; des angles à l'aide d'instrumens qui font connaître le nombre des degrÃs, minutes, secon- des, etc., de leurs arcs, estime opÃration d'un grand usapç dans la Navigation, l'Arpentajje , l'Astronomie, etc. {Voy. ces m
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