. Atti della Reale Accademia delle scienze di Torino. 368 RODOLFO BETTAZZI di termini massimi (serie necessariamente convergente, essendo per ipotesi la somma dei restanti uguale ad uno di essi) l'in- tera serie si potrà disporre ordinata in modo non crescente: se vi è un numero infinito di termini massimi, la serie (divergente) consterà di essi e di una serie ordinabile in modo non crescente ; e se non esistono termini massimi (serie necessariamente diver- gente) i termini si potranno disporre in una serie illimitata nei due sensi, U_â, W_â , , W_3, W_2, Uâi, Ui, 11-2 ordinata in modo non
. Atti della Reale Accademia delle scienze di Torino. 368 RODOLFO BETTAZZI di termini massimi (serie necessariamente convergente, essendo per ipotesi la somma dei restanti uguale ad uno di essi) l'in- tera serie si potrà disporre ordinata in modo non crescente: se vi è un numero infinito di termini massimi, la serie (divergente) consterà di essi e di una serie ordinabile in modo non crescente ; e se non esistono termini massimi (serie necessariamente diver- gente) i termini si potranno disporre in una serie illimitata nei due sensi, U_â, W_â , , W_3, W_2, Uâi, Ui, 11-2 ordinata in modo non crescente. Se Mp_|.i, , Upj^s sono termini uguali (quindi consecu- tivi) di una di tali serie così ordinata in modo non crescente, ma non sono massimi, talché sia sarà , secondo le ipotesi. )i = CC n=» 2wâ n=F+l = «P , n=p-}-s+l Wn-!-.! U, 'P+1 » donde, sottraendo, Wp4-i -f" Wp+2 i ~r ^^p-i-s ^^^ % ^H-i cioè su T Up â¢p+l '^p "^P+l ®^ Wp4-1 11? ossia ciascun termine sarà sottomultiplo del più prossimo pre- cedente diverso da esso, con una sottomultiplicità data dal suc- cessivo del numero dei termini uguali ad esso. La serie u, dunque, quando sia convergente ed abbia quindi un numero finito di termini massimi, ordinata che sia prenderà l'aspetto. S1S2S3 S1S2S3 S1SJS3 S, Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Reale accademia delle scienze di Torino. Torino : L'Accademia
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