. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Science -- Societies, etc; Science; Science. SÃANCE DU l4 NOVEMBRE I921. 907 même valeur -^â¢> R désignant le rayon solaire, et à la constante figurant dans la formule (i). Avec les deux hypothèses précédentes, le calcul de l'avance du périhélie de Mercure donne encore la même valeur pourvu que la fonction /(OM) soit équivalente à la distance OM dès la distance au Soleil de la planète Mercure : exactement Técart relatif entre la fonction /(OM) et la distance OM doit être assez petit pour être compensé pa
. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Science -- Societies, etc; Science; Science. SÃANCE DU l4 NOVEMBRE I921. 907 même valeur -^â¢> R désignant le rayon solaire, et à la constante figurant dans la formule (i). Avec les deux hypothèses précédentes, le calcul de l'avance du périhélie de Mercure donne encore la même valeur pourvu que la fonction /(OM) soit équivalente à la distance OM dès la distance au Soleil de la planète Mercure : exactement Técart relatif entre la fonction /(OM) et la distance OM doit être assez petit pour être compensé par les erreurs et par l'écart relatif entre la valeur calculée [pour/(OM) = OM] de l'avance du périhélie et le résidu de la théorie des planètes selon la loi de Newton. Considérons encore les deux autres conclusions tirées par les einstei- niens de la formule (i), et dont M, Painlevé conteste la légitimité. Si la fonction /(OM) est croissante, on peut conclure, en raisonnant comme quand cette fonction se réduit à la distance OM, que les vibrations des atomes ont une durée plus longue au Soleil qu'à la surface de la Terre. De même enfin, en se rapprochant du Soleil, nos corps solides doivent se raccourcir dans la direction de celui-ci, pourvu que dans la région du déplacement la dérivée/'(OM) soit assez voisine de l'unité. Il résulte en particulier qu'au point de vue des quatre conséquences con- sidérées de la formule (i), on peut remplacer dans cette formule /⢠soit par la distance OM, soit par les fonctions (') OM ± a, OM^i + -r^)', ⢠⢠⢠⢠Enfin, il est facile de déterminer des fonctions croissantes/(OM) telles que, dans les directions perpendiculaires à la direction du Soleil, nos corps solides, en se rapprochant de celui-ci, doivent, selon les mêmes raisonne- ments, se contracter [/(OM) = OM + a\ ou se dilater[/(OM) =0Mâ«]
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