Archive image from page 40 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess02mont Year: 1838 FO Viicr , la diagonale Pc- de ce parallÃlogramme scia la diiection de la lÃsiiltaQle et reprÃsentera sa grandeur. FO oo obli'nir la ([uaiititc dont ce rÃsultat exprime la gÃnÃra- tion. Par exemple : Ãtant uue Ãquation quelconque du second degrÃ, on a pour la valeur de x .=-±.w-zi, Pour dÃmontrer cet important thÃorème on peut considÃrer le point P comme se mouvant de P en a sur le plan P«ce en vertu de la seule force V
Archive image from page 40 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess02mont Year: 1838 FO Viicr , la diagonale Pc- de ce parallÃlogramme scia la diiection de la lÃsiiltaQle et reprÃsentera sa grandeur. FO oo obli'nir la ([uaiititc dont ce rÃsultat exprime la gÃnÃra- tion. Par exemple : Ãtant uue Ãquation quelconque du second degrÃ, on a pour la valeur de x .=-±.w-zi, Pour dÃmontrer cet important thÃorème on peut considÃrer le point P comme se mouvant de P en a sur le plan P«ce en vertu de la seule force Va , tandis que ce plan lui-même se meut dans la direction Vn, de telle manière qu'il se trouve occuper la position cendsia mo- ment où le point P arrive en a; or il est Ãvident que par l'effet de ce double mouvement, le point a, et par suite P, arrive eu c, au moment où Vacb se trouve en cend, le point matÃriel P est donc arrivà deP en c par le concours des deux mouveraens, c'est-à -dire qu'il a dÃcrit la diagonale Pc- et que cette diagonale reprÃsente en grandeur et en direction la rÃsultante des forces Va etPe. La dÃmonstration directe de ce thÃorème qui porte le nom du parallÃlogramme des fort es a Ãtà tentÃe par plusieurs gÃomètres j parmi toutes leurs dÃmonstiations nous devons citer la dÃmonstration sjnlhÃtu/ue ou gÃo- mÃtrique de M. Duchayla qu'on trouve dans la plupait des ouvrages ÃlÃmentaires, et surtout l'ÃlÃgante dÃ- monstration algÃbrique , comme on le dit, analyti- que de M. Poisson {P'oy. ses EUmcns de MÃcanique). Une fois le parallÃlogramme des forces Ãtabli, il de- vient très-facile de trouver la rÃsultante d'un nombre quelconque de forces , car après avoir trouvà a rÃsul- tante de d'entre elles, on compose cette rÃsultante avec une troisième force, ce qui douneune seconde rÃ- sultante qu'on compose Ãgalement avec une quatrième force, etainsi de suite jusqu'à ce que
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