. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. FlG. h. 12 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE du centre de gravité. Il viendra sur le plan du triangle ABC la distribu- tion suivante (fig. 4) : Au point A nous aurons la masse zt ; Au point I milieu de AB, la masse z2 -|- z3 ; Au point P milieu de BC, la masse zt -f £2 ; Et au point C la masse z3. Nous pouvons composer les deux masses égales à sl5 appliquées l'une en A, l'autre en P, en une masse unique, 2sl5 appliquée au milieu A' de la médiane AP. De même, composons les deux masses z3, appliquées l'une en C, l'autre en I,
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. FlG. h. 12 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE du centre de gravité. Il viendra sur le plan du triangle ABC la distribu- tion suivante (fig. 4) : Au point A nous aurons la masse zt ; Au point I milieu de AB, la masse z2 -|- z3 ; Au point P milieu de BC, la masse zt -f £2 ; Et au point C la masse z3. Nous pouvons composer les deux masses égales à sl5 appliquées l'une en A, l'autre en P, en une masse unique, 2sl5 appliquée au milieu A' de la médiane AP. De même, composons les deux masses z3, appliquées l'une en C, l'autre en I, en une masse £s3, appliquée au milieu C de la médiane CI. Il restera à composer les deux masses s2, appliquées aux deux bouts de la droite JP, ce qui conduit à placer la masse 2s2 au point B', au milieu de 1P, et milieu aussi de la troisième médiane BR. En définitive, la projection sur le plan ABC du centre de gravité du prisme coïncide avec le centre de gravité de trois masses respectivement égales à 2z15 2z2, 2z3, ou, plus simplement, égales à zp z2, z3, appliquées aux milieux A', B', C des médianes AP, BB, Cl du triangle. Le triangle A'B'C est homothétique au triangle ABC ; le centre de similitude est le 1 point de concours G des médianes et le rapport de similitude est - ⢠La même opération peut être employée pour trouver graphiquement la hauteur z du centre de gravité du prisme. Cette hauteur ne change pas si l'on altère les positions des masses à composer sans changer leurs ordon-. nées verticales. On peut, par exemple, développer sur un plan les deux faces ABE, EBC du prisme en entraînant les points M, N, P, Q "et lès masses dont ils sont chargés (fig. S) :. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble t
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