. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . nân , mn mâm ' m il s'agit d'exprimer la circonstance de la situation du point o à égaie distance de ces trois côtés. Or, les coor- données de ce point étant m", n", les perpendiculaire! "Pi or, auront pour valeurs n m ni op = mnâm n 0à = m nân \/m'+n^ \/ni'-{-n'' mn âm n or = \/{mâm'y -\- {nân'y {mâm") n" â {nân') m!'ânin -\- mn y/ [mâm'y -{- {nân'Y Op: oq. mn âm n m n âm n or^= {mn"âm'n") â [m"nâm"n') â (mn'âm'n) Mais, la formule qui donne l'expression générale de la perpendi
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . nân , mn mâm ' m il s'agit d'exprimer la circonstance de la situation du point o à égaie distance de ces trois côtés. Or, les coor- données de ce point étant m", n", les perpendiculaire! "Pi or, auront pour valeurs n m ni op = mnâm n 0à = m nân \/m'+n^ \/ni'-{-n'' mn âm n or = \/{mâm'y -\- {nân'y {mâm") n" â {nân') m!'ânin -\- mn y/ [mâm'y -{- {nân'Y Op: oq. mn âm n m n âm n or^= {mn"âm'n") â [m"nâm"n') â (mn'âm'n) Mais, la formule qui donne l'expression générale de la perpendiculaire résultant d'une extraction de racine a le double signe ±.; les expressions précédentes peuvent donc être prises dans les deux sens. Pour ne faire usage que des valeurs positives, seules nécessaires dans la question qui nous occupe, il faut remarquer que dans la figure construite on a n n" n" n' n n' IFi-^m" ' m"'^m' ' m^^m''' et par conséquent m"n^mn" , m'n"y>m"n' , m'n'^mn'. D'où il suitque pour n'avoir que des valeurs positives, il faut changer les signes de la première, qui devient alors op^ m n â mn m'n" étant plus grand que m"n', il ne faut rien changer à la seconde. Quant à la Iroisième, l'équation de BC étant n â n' , mnâm'n Si nous faisons dans cette équation x=m", le point de BC qui répond à l'abscisse m" est nécessairement une or- donnée plus grande que n", nous avons donc n"<:J!=-%m" mn âmn ou mn" â m'n" <^ m''n â m'n -\- mn' â m'n; ce qui revient à , ⢠j mn"â m'n!'â m"n + m"n mn', â {mn' â m'n) sera une quantité positive plus grande que la somme de toutes les autres; et conséqueniment or est positif. Il ne faut donc pas changer ses signes. Cela posé, soit op = e 0(7 = e' cr = e'', on aura (/)) ae -|- bc' -)- ce" ^ m'n - - mn' := a
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