. Bulletin de la Soci philomathique de Paris. Science. SURFACES APPLIBABLES ET COURBURE GÃODESIQUE liiii. M n Ilm. M H lim. m h X cos n H N Or la limite de ââ-r~- est éfîale à iiiTë si 0 désia-ne l'ano-le cos n H N ^ "^ -" du plan oscillateur à la courbe C en M et du plan normal à S au même point suivait M T ; et la limite de m h est le rayon dr. 2 H N courbure R de C en M. Ainsi le rayon de courbure de c en M est bien égal au rayon de courbure géodésique -^r^ de G au même Gela posé, considérons une surface S' applicable sur S, la transformée G' de G, M' l'homolog
. Bulletin de la Soci philomathique de Paris. Science. SURFACES APPLIBABLES ET COURBURE GÃODESIQUE liiii. M n Ilm. M H lim. m h X cos n H N Or la limite de ââ-r~- est éfîale à iiiTë si 0 désia-ne l'ano-le cos n H N ^ "^ -" du plan oscillateur à la courbe C en M et du plan normal à S au même point suivait M T ; et la limite de m h est le rayon dr. 2 H N courbure R de C en M. Ainsi le rayon de courbure de c en M est bien égal au rayon de courbure géodésique -^r^ de G au même Gela posé, considérons une surface S' applicable sur S, la transformée G' de G, M' l'homologue de M, les projections ortbog-onales c et c' de G et de G' sur les plans tangents respectifs P et P' en M et M', Afin de prouver l'égalité des rayons de courbure géodésique p et p' de G et de G' en M et en M' il suffit, d'après ce qui précède, de montrer que les courbes cet c' ont, aux mêmes points, des rayons de courjjure égaux. Nous sommes ainsi conduits à porter notre attention sur le mode de correspondance établi entre les points des deux plans tangents dans le voisinage des points de contact par les pi^ojections wthogonales respectives des poi7its homologues des deux surfaces. Nous désignerons d'une manière générale par une même grand-. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Soci philomathique de Paris. Paris
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