Archive image from page 208 of Denkschriften - Österreichische Akademie der. Denkschriften - Ãsterreichische Akademie der Wissenschaften denkschriftenst881913akad Year: 1850 Gewichtsvevteihmg bei trigonometrischen Punktbestimmungen. 169 daà in dem vorliegenden Ausdruck ein Faktor enthalten sein wird, welcher analog geformt wie -a±â fr-ct+2 a2b2 4- 2a?e- 4- 2 b'-e-. auf dessen Basis seinerzeit eine Zerlegung von (95 möglich war. Tatsächlich wurde nach einigen Ver- suchen die Teilbarkeit von W durch das Polynom /i = (âa4 sin4« â&4sin4Ã-c4sin47 + 2Ã2&2sin2asin2 à + 2Ã2c2sin2«sin27 4- 2fc2c
Archive image from page 208 of Denkschriften - Österreichische Akademie der. Denkschriften - Ãsterreichische Akademie der Wissenschaften denkschriftenst881913akad Year: 1850 Gewichtsvevteihmg bei trigonometrischen Punktbestimmungen. 169 daà in dem vorliegenden Ausdruck ein Faktor enthalten sein wird, welcher analog geformt wie -a±â fr-ct+2 a2b2 4- 2a?e- 4- 2 b'-e-. auf dessen Basis seinerzeit eine Zerlegung von (95 möglich war. Tatsächlich wurde nach einigen Ver- suchen die Teilbarkeit von W durch das Polynom /i = (âa4 sin4« â&4sin4Ã-c4sin47 + 2Ã2&2sin2asin2 à + 2Ã2c2sin2«sin27 4- 2fc2c2sin'2 Ãsinc4 (112 festgestellt und hiebei als Quotient erhalten: 0 = -«4 sin8 a. {a? â Vf -Z4 sin8 à (&2 â a2)2 -sin8 7 (2 ü2b2-a2c2-b2c->2 -2 a2 sinca sin2 à (âaG 4- fl4/>2 4-a2Z>4-Z>e)-2a2 sin,; a sin27 (-Ãc + 4a1Z>2âa4c2 â3a2Z>4 4- Z'V-'i âsin4 asin4 à (a8 + 2 a6b2-6 aibi+2a2bG 4- Z>8) -2 sin4 a sin2 à sin2 7 (â «8 + 2a V2 - 3 a' Z>4 + atb-c9- 4- 4a2i° - 2a2b'e- - &Gc2) -sin4 «sin4 7 (a8-10aGZ>2 + 4aGc2 4- 13a4Z4- 4fl4JV2 4- a4c4-8 a'-Wc2 + 2a2b2ci+ &±c) -2 sin2 asinG 7 (2 aG &2 - aGc2 - 6a4Zr1 + 4 a4Z?2 c2 - a4c4 4- 5 a2 Z4c2 - 2 c/' Z?214 - bK) -2Z>2sin2asinGà (-aG 4- Ã4&2 4- a2Z>4-Z>G) -2 sin2 a sin4 à sin2 7 (4 aG&2-aGc2-3 a4Z>4-2 a±b2c2 + a2bic2 4- 2 bnc2 - b») -2 sin2 « sin2 à sin17 (-5 aGib2 4- 2 afic2 + 6 rf4Z>4 4- 2 a4Z>V2 - a4« 4- 2a2b±c2 - 2a2Z>2c4 - fc4 4- 2fcGc2) -2 sin2 à sinG 7 (2 a2&G - &Gc3 - 6 a4 Z>4 4- 4 a2/34c2 - Zr4 4- 5 a4&2c2 - 2 a2Z>2c4 - a4c4) - sin4 à sin4 7 (/> - [0a2be + 4b']c2 4- 13 a+b - 4a2be2 4- Mr4 - 8a4&V2 4- 2a2/j2c44- aM) -2/>2sint;Ãsin27 (-Z>«-Z4t-- 4- 4ö2Z>4 - 32 + Ã4c2). Letzterer Ausdruck gestattet noch eine weitere Transformation; wie man sich leicht überzeugen kann, ist es möglich, denselben in folgende zwei Faktoren zu zerlegen: ö =/,â /, f2 = â sin4 « â sin4 à â sin4 7 4
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