Traité des lignes du premier genre, expliquées par une methode nouvelle & facile . fi on prend fur la circonférence de cette- Hy-perbole un point à volonté , comme E y 6c quon en>tire fur le diamètre CB^lordonnée BE^ comme nousavons fait AC ^ a ^ &c AD ^ a , fi Ion fuppofe AB«^ A*, Ôc BE ^y y on aura DB -. ^ t ^ > ^ BC ^ x-a,&c parce que le Re6bangle DBC , eft égal an Qnarré.de lordonnée BE, par la nature de lHyperbole , on aura cette Equation ^. xx-aa^yy ^.quieft la même que la ïiémc Pour conftruire le Lieu de la féconde Equation .xx^. Equation. , . i • » aa ^ ^
Traité des lignes du premier genre, expliquées par une methode nouvelle & facile . fi on prend fur la circonférence de cette- Hy-perbole un point à volonté , comme E y 6c quon en>tire fur le diamètre CB^lordonnée BE^ comme nousavons fait AC ^ a ^ &c AD ^ a , fi Ion fuppofe AB«^ A*, Ôc BE ^y y on aura DB -. ^ t ^ > ^ BC ^ x-a,&c parce que le Re6bangle DBC , eft égal an Qnarré.de lordonnée BE, par la nature de lHyperbole , on aura cette Equation ^. xx-aa^yy ^.quieft la même que la ïiémc Pour conftruire le Lieu de la féconde Equation .xx^. Equation. , . i • » aa ^ ^ yOn en tirera premièrement cette analogie,^,.c :: XX - aa y yy , qui fait connoître , que ce Lieu eft àvune Hyperbole Scalene, dont le Diamètre déterminé-eft à fbn Paramètre , comme ^ , àr , après quoy omtrouvera aifémentune conftrudlion à limitation de laiII Fig. précédente , en confiderant les noms de chaque \À-gnc , qui font icy marquez. ABwA-, ;. AG ^ a^ CD ^ Zido. ^ a, (\:i ^ JL i ? &eom . p , ^^ D Ci A- -C CL. DES LIEUX GEOMETRIQJLJES, 55 BC ^ , Taram, :: ù , c. Pour vous faire voir que toutes les Equations quidonnent des Lieux à lHyperbole par fon Paramètre,ie peuvent réduire à lime des deux précédentes ^ nousajouterons icy les Exemples (uivans. Propoions ce Lieu à lHyperbole par (on Parame- Premiertre , xx-fax ^jy. Il en £iut premièrement ôter le f^.^^?^^-cond terme, en lùppolant x ^ ^- ~- a, pour avoir cetteautre Equation {ans fécond terme, ^^ ^aa ^j^,quieil de même forme que. la première des deux prece^dentés. Ceft ponrquoy fuppofbns que du point fixe A , il la Ligne indéfinie AB - ^ ,, & de fon extre-°é B j la Ligne indéterminée BE -, jr, en forte que-l^angle ABE, Toit donné. Il faut ajouter à laLigne AB ^ x^h Ligne AC »-» ; ^, pour avoir CB ^ ^^ à caufè^de A-f i- a ^ ^:àc parce que dans le Lieu réduit,,/^^-~, aa ^ yy ylQ Quarré^jy de laLigne BE ;, eftéga
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