. Traité des lignes du premier genre, expliquées par une methode nouvelle & facile . SI, terminée par les deux AfymptotesO F , O L, on trouve une troifiéme proportionnelle,ofi aura le Paramètre B G, quon au contraire , quand on aura le ParamètreB G, du Diamètre détermine A B,, on pourra trouverles Afymptotes O F , O L , en tirant par le SommetB, la Touchante indéfinie S ï, par Prof. L Se en pre-nant fur cette Touchante SI, les deux lignes BI, BS,égales chacune à la moitié du fécond Diamètre O K,ou d*une moyenne proportionnelle entre le Diamètredetermmé A B, & (on Par
. Traité des lignes du premier genre, expliquées par une methode nouvelle & facile . SI, terminée par les deux AfymptotesO F , O L, on trouve une troifiéme proportionnelle,ofi aura le Paramètre B G, quon au contraire , quand on aura le ParamètreB G, du Diamètre détermine A B,, on pourra trouverles Afymptotes O F , O L , en tirant par le SommetB, la Touchante indéfinie S ï, par Prof. L Se en pre-nant fur cette Touchante SI, les deux lignes BI, BS,égales chacune à la moitié du fécond Diamètre O K,ou d*une moyenne proportionnelle entre le Diamètredetermmé A B, & (on Paramètre B G , pour tirer parles deux points S, I, du centre O , de lHyperboleE B C 5 les deux Afymptotes O F, O L, lefquellesfe-ront au même centre O , un Angle droit, lorfque leDiamètre A B, fera égal à Ion Paramètre B G , & parconfequent à fon fécond Diamètre O K , parce quedans ce cas les trois lignes O B, BI, B S, feront éga-les entre elles ; ce qui rend lAngle SOI, égal à lafomme des deux S, I, & par confequent droit. (^f^.<€^(:^^f^. DE rHYPERB O L E, 131 PROPOSITION XIL Le Qjiarré àune Ordonnée a un Diamètre in^déterminé Aune Hyperbole :, eft égal alafom-me du Rectangle pus le Paramètre & lafar^tie du même Diamètre ^ comprifè entre lOr-donnée & lHyperbole ;, & dun Rectanglefemblable & Jemblablement pofé a la Figuredu Diamètre déterminé correfpondant ^ &ayant pour baje la même partie. SUPPOSONS premièrement, que le Diamètre p. r%.indéterminé BC, foie un Axe, en forte que A B,foit lAxe déterminé de lHyperbole B D i fi lon faitde lAxe AB, & de fon Paramètre B G, le Redlan-gle A B G N, qui fera la Figure de lAxe A B ^ & quonprolonge une Ordonnée quelconque à lAxe B C ycomme CD, jufquà ce quelle coupe la DiagonaleA G, en quelque point, comme en K , & le côté GN,.enL, ôc que par le point K, on tire à lAxe BC, laparallèle K M , qui rencontre le Paramètre B G , pro-longé en M y pour avoir le Redangle KM G L, fem-b
Size: 1581px × 1581px
Photo credit: © Reading Room 2020 / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookdecade1680, bookpublisherparisemichalle, booksubjectgeometry
